《穩定性的數學理論及套用》是華中師範大學出版社出版的圖書，作者是廖曉昕
基本介紹
- ISBN：9787562211181
- 作者：廖曉昕
- 出版社：華中師範大學出版社
- 出版時間：2001年2月
- 頁數：699 頁
- 定價：58.00元
- 裝幀：精裝
內容簡介
本書是根據我為研究生上課的部分講稿及我們自己的一些研究工作而寫成的。全書共分為12章。第1～4章，通過實例和幾何圖形詳盡地介紹了各種穩定性的定義及蘊涵關係，利用K類函式、Dini導數等近代工具，介紹了Lyapunov穩定性的基本定理、逆定理及各種推廣；以Cauchy矩陣為綱，介紹了線性方程組穩定性的基本理論。這四章是基本內容，可作為數學系本科生選修課教材及常微分方程專業的研究生前階段教材。第5章，詳盡地介紹了矩陣、線性控制系統穩定性的代數、幾何判據。第6～7章分別介紹了穩定性的疊代分析及分離變數的非線性系統的全局穩定性。第8章介紹了部分變元的穩定性的基本理論。第9章討論了Lurie直接、間接系統絕對穩定性，除了經典的Popov方法、二次型加積分項的V函式外，還敘述了關於絕對穩定的充要條件及各種新的充分條件。第10～11章先後闡述了大系統、生態系統的穩...(展開全部) 本書是根據我為研究生上課的部分講稿及我們自己的一些研究工作而寫成的。全書共分為12章。第1～4章，通過實例和幾何圖形詳盡地介紹了各種穩定性的定義及蘊涵關係，利用K類函式、Dini導數等近代工具，介紹了Lyapunov穩定性的基本定理、逆定理及各種推廣；以Cauchy矩陣為綱，介紹了線性方程組穩定性的基本理論。這四章是基本內容，可作為數學系本科生選修課教材及常微分方程專業的研究生前階段教材。第5章，詳盡地介紹了矩陣、線性控制系統穩定性的代數、幾何判據。第6～7章分別介紹了穩定性的疊代分析及分離變數的非線性系統的全局穩定性。第8章介紹了部分變元的穩定性的基本理論。第9章討論了Lurie直接、間接系統絕對穩定性，除了經典的Popov方法、二次型加積分項的V函式外，還敘述了關於絕對穩定的充要條件及各種新的充分條件。第10～11章先後闡述了大系統、生態系統的穩定性及關聯穩定性的基本理論和方法。最後一章介紹了目前國際上剛剛開始但討論很熱烈的區間動力系統的穩定性。
