三角形穩定性

三角形穩定性是指三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點，如埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和艾菲爾鐵塔都以三角形形狀建造。當三角形三條邊的長度均確定時，三角形的面積、形狀完全被確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

基本介紹

• 中文名：三角形穩定性
• 外文名：Triangular stability
• 形狀：三角形
• 特點：穩定性較高
• 作用：用於鋼軌，框架，吊臂等

理論求證

證三角穩定

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線 。

∵第三條邊不可伸縮或彎折 。

∴兩端點距離固定 。

∴這兩條邊的夾角固定 。

又∵這兩條邊是任取的 。

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 。

∴三角形有穩定性 。

證多邊不穩定

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線 。

∴兩端點距離不固定 。

∴這兩邊夾角不固定 。

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩定性。

實際操作證明

（1）將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然後扭動它（固定）

三角形穩定性

（2）將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然後扭動它（無法固定）

（3）在四邊形木架上再釘上一根木. 條，將它的一對頂點連線起來，然後再扭動它，看看有什麼變化(四邊形被分割成了2個三角形，能夠固定）。

實用建築

埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋中和艾菲爾鐵塔的三角形。