福克-普朗克方程

福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）描述粒子在勢能場中受到隨機力後，隨時間演化的位置或是速度的分布函式 。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。

基本介紹

• 中文名：福克—普朗克方程
• 外文名：Fokker-Planck equation

簡介

福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）描述粒子在勢能場中受到隨機力後，隨時間演化的位置或是速度的分布函式。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。

一維x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數，一是拖拽參數D₁(x,t)，另一是擴散D₂(x,t)

在N維空間中的福克-普朗克方程是

是第i維度的位置，此時為拖拽矢量，為擴散張量。

與隨機方程的關係

福克-普朗克方程可以用來計算隨機過程里隨機微分方程中分布函式的解。

一個受隨機力的經典粒子，經由朗之萬方程(Langevin equation)可以得到福克-普朗克方程。另外再藉由福克-普朗克方程也可推導薛丁格方程。

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