電漿動力論

電漿動力論是電漿非平衡態的統計理論。電漿是自然界存在十分廣泛的一種物質狀態。它很容易受外界干擾，經常處於非熱動平衡狀態。對它的現象、規律的研究比較嚴格的就是電漿動力論。

基本介紹

• 中文名：電漿動力論
• 外文名：kinetic theory of plasma
• 所屬學科：物理
• 全稱：電漿非平衡態的統計理論

電漿參量

電漿動力論

是電漿非平衡態的統計理論。電漿是自然界存在十分廣泛的一種物質狀態。它很容易受外界干擾,經常處於非熱動平衡狀態。對它的現象、規律的研究比較嚴格的是電漿動力論。

庫侖力

電漿是由自由電子、各種自由離子組成的，它們之間的相互作用是庫侖力。庫侖力是一種長程力，許多帶電粒子之間可以同時產生長程的相互作用，因此在電漿中，除了粒子之間庫侖碰撞以外，還要用平均自洽電磁場描述這種長程相互作用。它表現為電磁場和粒子的集體波動。它的特徵時間是電漿頻率ωp，粒子之間碰撞的特徵時間是庫侖碰撞頻率v。二者之比

公式1

（λD是電漿的德拜長度，n是粒子數密度）。g叫電漿參量，它的倒數表示德拜球中的粒子數。g 是一個決定電漿性質的重要參量。

公式1

g<1表示由平均自洽場形成的波動在電漿運動變化過程中占重要地位。自然界中很多的電漿都屬於這一種情況。

動力論方程組

電漿是電子和離子處在自由狀態下的多粒子體系，完整的描述是多粒子分布函式D(r1…rn;p1，…，pN;t)在6N 維相空間中隨時間的變化。BBGKY〔H.H.博戈留博夫（1946）、M.玻恩和 H.S.格林(1949)、J.G.柯克伍德(1946)、J.伊翁(1935)〕證明了在g<1情況下，對D所滿足的方程按g的方次作展開，在g0近似下,它簡化為（單）粒子分布函式f(r,p,t)的方程，f·d3r·d3p表示在相空間小體積元中粒子數

公式2

公式2

公式3

這個方程稱為符拉索夫方程,其中E、B是平均自洽電磁場，滿足麥克斯韋方程組

公式3

等離子中線性波

在周圍環境條件作用下，電漿中發生複雜的運動過程,諸如能量的吸收和發射,各種運動形態之間的轉化，各種輸運過程（粒子擴散、電流傳導、能量傳輸、……）等。在這些過程中，如果粒子之間的碰撞起主要作用，通常叫正常過程（例如正常擴散、正常電導、……），如果其有集體運動性質的波動起主導作用，就叫作反常過程。這個名詞習慣上的沿用，實際上在電漿中，常常遇到的是反常輸運。

自從50年代末期以來，對於基本上處於比較均勻、平穩的狀態，只有微弱擾動的電漿，從符拉索夫方程或電磁流體力學方程出發，作了系統的研究。這是一些可以把非線性項作為微擾處理的簡單情況。

在這種情況下，作為零級近似，先不考慮非線性項，方程退化為線性方程組。線性方程組具有一系列特徵振盪，這就是電漿中的波。電漿由許多物理量描述（電子、離子密度、速度、電場、磁場），在振盪過程中，按照這些物理量相對運動狀態的不同，可以把電漿中的波分為多種不同類型的分支。在沒有外加磁場的電漿中，

最常見的波有三種

①離子不動，電子作縱向振盪的電漿波；

②離子不動，電磁場和電子作橫向振盪的電磁波；

③離子和電子一起振盪的離子聲波。在有外加磁場的電漿中，波的類型更多達數十種。電漿中波的類型的豐富是所有物理學分支中少見的。

形成振盪

要形成振盪，一個必不可少的條件是對於偏離平衡分布的微小擾動要有恢復力。常見的是一般氣體中的聲波，恢復力是壓力。對於一般氣體，粒子之間碰撞頻率比聲波振盪頻率大得多，在聲波振盪過程中，碰撞使媒質處於局部熱動平衡狀態。高密度點壓力大，壓力排開高密度，形成振盪。對於電漿振盪，粒子分布不處於局部熱動平衡狀態，恢復力一般不是壓力，而是平均自洽場產生的電磁力。電子在作電漿振盪時，在電子密度加大的地點，由於靜電斥力，電子彼此排開；而在密度稀疏的地點，離子的正電荷吸引周圍電子，這種靜電力是形成電漿振盪的恢復力。離子聲波的情況也類似。所以離子聲波的振盪機制是不同於普通聲波的。

電漿中波和粒子相互作用

電漿中各種類型波不同於普通聲波的一個表現是具有朗道阻尼。這是一種典型的波與粒子無規運動之間的相互作用。

弱湍流

常見的電漿波動

電漿中，更有常見的寬廣頻譜(Δk≈k)的波動。對於總能量比粒子的熱運動動能小得多的弱波情況，在60～70年代初發展了一套利用微擾論方法處理非線性相互作用的理論。假設各分波的相角具有隨機性分布，對波的相角可以作統計平均，得到一套電漿弱湍流動力方程組。

這是一套描寫粒子(電子、離子)準粒子（電漿子、聲子、光子……）彼此之間通過二體碰撞發生相互作用的動力論方程組，具有福克－普朗克方程形式。

三波共振

三波共振條件ω1=ω2+ω3k1=k2+k3可以看作是準粒子在碰撞過程中的能量、動量守恆。 　60年代以來,作了許多實驗檢驗這套線性-微擾理論。大體上說,這套理論在一些情況下能夠解釋一些現象,但是套用範圍是很局限的。

孤立子

條件

孤立波解只存在於非線性色散方程之中，亦即非線性與色散是孤立波存在的必要條件。色散即波的傳播速度依賴于波的頻率和波長，它導致波包散開，而非線性卻導致波陣面捲縮，兩者共同作用的結果便形成穩定的波包，即孤立波。

孤子

起初人們認為雖然單個孤立波在行進中非常穩定，但在孤立波相互碰撞時，就可被撞得四分五裂，穩定波包將不復存在。但通過計算機對孤立波進行研究的結果表明，兩個孤立波相互碰撞後，仍然保持原來的形狀不變，並與物質粒子的彈性碰撞一樣，遵守動量守恆和能量守恆。孤立波還具有質量特徵，甚至在外力作用下其運動還服從牛頓第二定律。因此，完全可以把孤立波當做原子或分子那樣的粒子看待，人們將這種具有粒子特性的孤立波稱為孤立子，有時又簡稱為孤子。

穩定性和粒子性

孤立子的高度穩定性和粒子性引起了人們對孤立子的極大興趣。人們還發展了一套研究孤立子的系統方法—反散射方法或逆問題方法。找出了一批非線性方程的普遍解法，並通過計算機實驗和解析方法相結合，發現很多非線性偏微分方程都存在孤立子解，這些純粹數學上的孤立子，很快在流體物理、固體物理、電漿物理和光學實驗中被發現。更令人振奮的是，這些似乎是純數學的發現，不僅為實驗所證實，而且還找到了實際套用。例如光纖通訊中傳輸信息的低強度光脈衝由於色散變形，不僅信息傳輸量低、質量差，而且須線上路上每隔一定距離加設波形重複器，花費很大，70年代從理論上首先發現“光學孤子”可以克服這些缺點，並可大大提高信息傳輸量，目前這一成果已進入實用階段。

粒子表現

對孤立子的更深入研究發現，孤立子不僅像原子或分子，而且更像基本粒子，這表現在：　1．孤立子不僅具有質量、能量和動量特徵，而且還具有電荷特徵。　2．孤立子有的像光子、電子、質子那樣，穩定而不衰變，有的像中子、πo介子、μ子那樣可以衰變，具有衰變性不穩定性。　3．和基本粒子都存在其反粒子一樣，孤立子也都存在其相應的反孤立子。　4．對應於運動方程的種種對稱性，孤立子也存在相應的守恆定律，如動量守恆、能量守恆和“粒子數”守恆等等。

波粒二象性

孤立子原本是波，但卻具有粒子的特性，而物質粒子原本是粒子，但卻具有波的特性。兩者原本風馬牛不相及，但卻具有共同的屬性—“波粒二象性”。人們曾確信，孤立子和物質粒子之間一定存在某種必然聯繫，並預料孤立子必將在基本粒子研究中起到獨特的作用。但是，由於孤立子解只存在於非線性微分方程中，而非線性微分方程沒有一般解法,孤立子解很難找到,尤其對於多維孤立子的研究目前還只是剛剛起步，並且對多維孤立子的研究更加困難，人們對基本粒子的了解遠多於孤立子，因而，借用孤立子理論還難以對基本粒子作出完備的描述。

特例

但是情況也有例外，人們對於速度低於光速的物質粒子了解甚多，而對速度高於光速的物質粒子—快子卻知之甚少。人們通過對狹義相對論的進一步研究發現，速度原本就超過光速的快子的存在並不違背狹義相對論，但到目前人們對快子的特性並不清楚，也不知道為什麼不能發現快子。而孤立子理論卻得到了快子解，在本書第二章“虛子論”中，我們將藉助這種快子解，分析研究快子的基本特性，並說明它們為什麼不能被發現。我們還將進一步證明，快子在地球上是普遍存在的，並在人體生命現象中起著極其重要的作用。