碰撞理論

碰撞理論研究的是粒子間的一種相互作用。力學理論基礎是動量守恆定律和能量守恆定律。粒子多種多樣使碰撞理論分為：原子的碰撞、電漿的碰撞等等。同屬於粒子間的相互作用的還有：輕原子核的聚合、正負電子的湮沒、荷電π介子的衰變、中子的beta衰變、核子N與π介子的相互作用、光子gamma與電子e^-的散射等。

物理學和化學之中都涉及到粒子間的相互作用。

每個物體的各自動能發生不連續變化的過程稱作物理碰撞，簡稱碰撞。例如，電子槍發射的高速電子與原子核外電子之間的相互作用。其中，軔致輻射應該是沒有發生碰撞的，所以動能變化是連續的。而，如果電子在原子核外電子電場力的作用下減速後，還具有充足的動能，就會把原子的內層電子碰撞出軌道。碰撞過程的每個電子的各自動能的變化是不連續的。

有新物質生成的過程稱為化學反應，簡稱反應。例如，輕原子核（含氫H的同位素）的聚合生成氦He、質子p和中子n。

物理化學研究的是二者兼有的相互作用。

基本介紹

• 中文名：碰撞理論
• 外文名：collision threory
• 套用學科：物理學（化學、物理化學）

粒子碰撞

粒子分裂

利用動量守恆和能量守恆定律可以得到一系列關於各種力學過程特性的結論。特別重要的是，這些性質完全不依賴於粒子間具體的相互作用形式。

粒子分裂研究的是粒子自動、沒有外力作用分裂成兩個組成部分的問題，分裂後兩個粒子獨立運動。

在粒子分裂前靜止的參考系中觀察這個過程是最簡單的。根據動量守恆定律，分裂後兩個粒子動量之和仍為零，即兩個粒子的動量大小 相等方向相反。動量的大小可以由能量守恆定律：

確定，其中 和 是兩個粒子的質量， 和 是兩個粒子的內能，而 是原來粒子的初始內能。用 表示分裂能，即：

能量為正時反應才可能發生。由此可以確定動量 的大小，兩個粒子的速度分別為：

粒子是足夠小的點，這樣的點又稱為質點。這樣總動量為零的參考系稱為質心參考系。如果反應前粒子以一定的速度相對此參考系運動，那么這個參考系稱作實驗室參考系。

彈性碰撞

如果兩個粒子碰撞不改變兩個粒子的內部狀態，那么稱為彈性碰撞。研究彈性碰撞套用能量守恆定律時不必考慮內能。

根據動量守恆定律，碰撞前後兩個粒子動量矢量和不變；又，根據能量守恆定律，碰撞前後兩個粒子能量和不變。設碰撞前兩個粒子的速度為 和 ，那么碰撞後兩個粒子的速度與其的關係可由兩個定律推導得到：

其中 是矢量。

粒子散射

在物理套用中經常遇到的是，以相同速度飛向散射中心的粒子束的散射。不同的粒子有不同的瞄準距離，因此以不同的角度散射。

設有一束實驗粒子，相對於靶心的速度為 ，粒子數密度為 ，定義粒子流強 ，表示單位時間內，通過垂直於粒子流方向的單位面積的粒子數。選取球坐標系，設極軸（z軸）與入射粒子運動方向一致，靶粒子位於坐標原點 。單位時間內，流強為 的粒子流被一個 類粒子散射後，通過立體角元 的 類粒子數 正比於流強 和立體角元 ：

其中， 是單位時間內通過立體角元 的粒子數。 稱為微分散射截面，但其實是一個比例係數。這裡的 和 都是泛指粒子的類型，而不是特指 粒子和 粒子。這是因為這個比例係數是和實驗粒子、散射中心粒子的類型有關的。

微分散射截面，是如果未發生散射時粒子束所通過的平面的面元，與發生散射時粒子束所通過的立體角元所在球面的面元，二者面積的比值。如圖：

如果不考慮完全反彈粒子，那么微分散射截面在散射中心粒子身上，只取決於這個粒子的上面一小部分，和下面一小部分。

是單位時間內通過平面單位面積的粒子數。 與 的乘積，就是單位時間內通過球面單位面積的粒子數。

是速度，就是單位時間內穿過的距離 。在勻速運動前提下，單位距離 和單位時間 一定是一致的，因此，這段單位距離 ，就指的是到屏上立體角元 的距離。

是立體角元。

“單位面積”不同於“微分”。平面和球面的單位面積一定是相同的，但是微分可以不同。
根據立體角元微分：

因為所求的是立體角元 通過的粒子數，而立體角元 是對球面有意義的，因此應該認為 是單位面積，那么 一定比單位面積小，而且一定等於單位面積的 倍。
因此，通過球面單位面積的粒子數，一定就等於通過平面單位面積的粒子數的 倍。這個比值就稱為“微分散射截面”。

原子的碰撞

具有一定能量的粒子（包括原子核）撞擊原子核（常稱為靶核），使靶核的組成或能量狀態發生變化的過程，稱為核反應。核反應可用反應方程式表示，其中含靶核、入射粒子、剩餘核和出射粒子。

歷史上第一個核反應，是盧瑟福於1919年觀察到的。盧瑟福利用釙的同位素 放出的能量為7.68 的 粒子撞擊氮氣時發現了如下反應：

粒子表示氦原子， 表示質子。

電漿的碰撞

電漿是由大量做自由運動的和相互作用（碰撞）的帶電粒子所組成的系統。在這個系統中，碰撞對電漿巨觀特性的影響是對大量碰撞過程的平均的結果。

庫侖碰撞是電漿中帶電粒子之間的碰撞，與一般二體碰撞具有顯著的不同。

首先對於某一個帶電粒子而言（看成散射中心），由於德拜禁止效應，其對被散射帶電粒子的作用範圍是德拜半徑的量級。對離散射中心距離大於德拜半徑的粒子，可以近似地看成沒有相互作用。因此，碰撞參數的最大值 。

另一方面，散射中心對德拜球內的所有帶電粒子同時發生相互作用，因此，電漿中帶電粒子的相互作用一般是多體相互作用，而不像中性粒子之間的碰撞是二體。當然，當碰撞參數很小時，所觀察的兩個帶電粒子的相互作用，可以近似地忽略其他帶電粒子存在的影響，近似地看成二體碰撞。對於一般多體碰撞，在一定近似下，也可以看成一系列無關的二體碰撞的疊加。

正負電子的湮沒

狄拉克在1930年預言了有電子的反粒子（即正電子）的存在。

在什麼條件下，才能夠實現狄拉克理論所預言的電子-正電子對呢？正能態能級和負能態能級之間存在著 的間距。為了產生電子對，必須讓真空吸收能量大於 的光子，這樣，“負能電子海”中一個電子激發越過禁區，跳到正能態能級區，表現為一個正能量的電子 ，同時留下的電子“空穴”則表現為一個帶正電荷的正電子 。綜合上述，發生了如下的過程：

條件是“原子核場中”。

反過來講，如果電子海中有一個空位（即有一個正電子），那么正能態電子（即電子），就能夠跳到這個空位上去，並放出能量和大於 的光子。伴隨著光子的產生，電子對消失了。正負電子相遇，可以轉變為兩個 光子，記作。

這個過程叫做正負電子對的湮沒過程，或簡稱正電子湮沒。

輕原子核的聚合

兩個輕原子核聚合成一個中等質量原子核的現象稱為原子核的聚變。

中等質量核的比結合能較輕核的大，因此輕核聚變時也會釋放出能量，而且單個核子平均釋放出的能量，比重核裂變時更大一些。例如氘核所形成的聚變：

括弧中的數字代表粒子攜帶的能量。這四個反應的總結果可以看做是6個氘核聚合成兩個 並放出兩個質子和兩個中子，同時釋放出 能量的過程，即

平均每個核子釋放的能量是 ，大約是中子誘發鈾的同位素 裂變時每個核子所釋放能量的 倍。

粒子的相互作用

對粒子相互作用的討論一般採用費米1950年4月在耶魯大學西里曼講座《基本粒子》中所給出的半定量方法。進一步的定量處理可以參閱量子場論的有關書籍。

粒子的相互作用包括：

（1） 衰變

（2）中子 衰變

上面有一條橫線。

（3） 彈性散射

根據核力介子理論的模型，核子 與 介子間的相互作用，是在空間一點有2個核子和1個 介子的耦合，越遷振幅正比於這3個粒子波場在該點的振幅。

（4） 散射

光子 與電子 的散射屬於電磁相互作用。電磁相互作用是光子與荷電粒子間的一種基本相互作用。根據量子電動力學，電磁相互作用的基本過程，是在空間一點有2個荷電粒子與1個光子發生耦合。