環與代數中的K理論與同調維數

《環與代數中的K理論與同調維數》是依託南京大學，由佟文廷擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：環與代數中的K理論與同調維數
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：佟文廷
• 依託單位：南京大學
• 批准號：19771046
• 申請代碼：A0106
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
• 支持經費：6（萬元）

項目摘要

本課題主要研究環與代數中的K理論與同調理論，特別是利用K群與此同時調維數等工具其研究環與代數的結構與分類等等，出版了《同調代數引論》一書，為數學系研究生學習同調理論提供了一本新教材；研究了凝聚半局部環的正則懷與余維數，引進了新的整體維數，特別討論了整體維數為2的環；研究了模的復蓋與包絡的存在性，利用局部投射，有限投射及平坦復蓋給出了完全環的新刻畫；研究了環的內射性及其重要推廣，討論了環的正則性與內射性的關係，給出了凝聚環的若干新的等價刻畫；研究了強Mori整環，證明了這樣的環滿足及理想、Hilbert基定理的Knll交定理，此外，還研究了冪穩定自模範疇的自同態環與Ko群的及交換環的Picard群。