《逼近理論與K群》是依託南京大學，由丁南慶擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：逼近理論與K群
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：丁南慶
- 依託單位：南京大學
- 申請代碼：A0106
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：19（萬元）
- 批准號：10771096
項目摘要
本項目旨在確定一些重要模類的逼近與極小逼近的存在性，特別是右FP內射逼近以及極小左平坦逼近的普遍存在性;利用豫解式和平衡函子定義新的導出函子，新的同調維數和其它新的不變數;討論一些特殊環的K群結構；建立廣義Gorenstein 環上的Gorenstein模理論，研究（ 對偶）Bass數，Betti數, Foxby 對偶，Kronecker 擴張，Cohen - Macaulay 環及 Iwanaga-Gorenstein環的結構與分類。將逼近理論與K群套用於一些著名猜測的研究（如Faith三大猜測，Bass-Quillen猜測以及finitistic 維數猜測等）。該項研究是同調代數與代數K理論中的主流方向，不僅在代數學中有重要的理論意義，而且在相關學科中都有廣泛的套用價值。
