瑞利-里茨方法

瑞利-里茨方法（Rayleigh-Ritz method）是用變分問題的直接法求特徵值的方法。

基本介紹

• 中文名：瑞利-里茨方法
• 外文名：Rayleigh-Ritz method
• 適用範圍：數理科學

簡介

瑞利-里茨方法是用變分問題的直接法求特徵值的方法。

實例

例如對於狄利克雷泛函

相應瑞利泛函

在 上的最小值是特徵值問題

的最小特徵值，用里茨方法求這個特徵值，即是瑞利-里茨方法。

里茨方法

里茨方法是找到邊界值問題的近似解的直接方法。 該方法以瓦爾特·里茨命名。

在量子力學中，粒子系統可以用“能量函式”或哈密爾頓運算元來描述，該能量函式將測量所提出的粒子構型的能量。 事實證明，某些特殊的組態比其他組態更可行，這與這個哈密頓系統的特徵分析（“特徵分析”）有關。 因為通常不可能分析所有的無限大的粒子組態以找到能量最少的粒子，為了數值計算的目的，能夠以某種方式近似這個哈密爾頓算法變得至關重要。

里茨方法可以用來實現這個目標。 在數學語言中，正是用於計算哈密頓系統的特徵向量和特徵值的有限元方法。