瑞利-里茨法(Rayleigh-Ritz method)是2003年公布的土木工程名詞。
基本介紹
- 中文名:瑞利-里茨法
- 外文名:Rayleigh-Ritz method
- 所屬學科:土木工程
- 公布時間:2003年
瑞利-里茨法(Rayleigh-Ritz method)是2003年公布的土木工程名詞。
瑞利-里茨方法(Rayleigh-Ritz method)是用變分問題的直接法求特徵值的方法。簡介 瑞利-里茨方法是用變分問題的直接法求特徵值的方法。實例 例如對於狄利克雷泛函 相應瑞利泛函 在 上的最小值是特徵值問題 的最小特徵值,用里茨方法求這個特徵值,即是瑞利-里茨方法。里茨方法 里茨方法是找到邊界值問題的...
瑞利-里茨法 瑞利-里茨法(Rayleigh-Ritz method)是2003年公布的土木工程名詞。公布時間 2003年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《土木工程名詞》第一版。
它是坐標二和時間t的函式,。-(EI/m)}}z為圓頻率,E為材料彈性模量,I為梁截面慣性矩,而為等截面梁的均布質量.用分離變數法可得微分方程的全解 對應每個頻率,由梁的邊界條件可求出}n一C4的一組比值,得到相應的主振型,用瑞利一里茨法,可近似求前幾個頻率,也可用集中質量法求最低頻率或較高次頻率.
2.4 瑞利-里茨法 2.5 矩陣疊代法 2.6 子空間疊代法 2.7 傳遞矩陣法 第3章 連續系統振動——牛頓法 3.1 引言 3.2 振動弦 3.3 桿的縱向振動 3.4 軸的扭轉振動 3.5 梁的橫向振動 3.6 膜的振動 3.7 薄板的橫振動 第4章 連續系統振動——變分法 4.1 引言 4.2 變截面桿的縱向振動 4.3 ...
1.3 有限單元法的基本思想 1.4 有限單元法的主要分析步驟 1.5 有限單元法的特點 1.6 有限單元法的套用範圍 第2章 有限單元法數學力學基礎 2.1 直接剛度法 2.2 加權殘差法 2.3 瑞利-里茨法 本章習題 第3章 伽遼金有限單元法與桿單元 3.1 一維彈性拉桿 3.2 沿軸振動的一維桿質量矩陣 3.3 等效...
《工程科學近似方法》是2023年科學出版社出版的圖書。內容簡介 《工程科學近似方法》從經典的伽遼金方法和瑞利-里茨方法的加權平均近似思想入手,在介紹變分法及其與微分方程關係的基礎上,論述了試探函式、基函式和形函式的重要作用,以及分片積分方法的重要性,進而引導出了有限元法的思想,並闡述了有限元法的實質。...
6.8瑞利-里茨法 6.9超靜定結構的特性 習題 第7章移動荷載作用下結構的影響線 7.1移動荷載和影響線的概念 7.2靜力法作簡支梁內力影響線 7.3結點荷載下樑和桁架的內力影響線 7.3.1結點荷載作用下樑的內力影響線 7.3.2桁架軸力影響線 7.4機動法作靜定內力影響線 7.5影響線的套用 7.5.1求各種荷載...
4.1.4 變分法特有的困難 143 4.2 直接解 144 4.2.1 等用問題 144 4.2.2 瑞利里茨方法、極小化序列 144 4.2.3 其他直接方法、有限差法、無窮多個變數法 145 4.2.4 關於變分直接方法的一般討論 149 4.3 歐拉方程 151 4.3.1 變分法中最簡單的問題 151 4.3.2 多個未知函式的問題 153 4.3...
多自由度體系的自由振動 15.4 多自由度體系在任意動荷載作用下的受迫振動——振型分解法 15.5 無限自由度體系的自由振動 思考題 習題 第16章 結構自振頻率和振型的近似計算 16.1 能量法——瑞利法 16.2 等效質量法 16.3 集中質量法 16.4 矩陣位移法 16.5 瑞利-里茨法 思考題 習題 習題部分答案 ...
1.1 引言 1.2 套用領域 1.3 未來的進展和趨勢 參考文獻 第二章 近似分析與加權殘量法 2.1 引言 2.2 近似問題(試探函式、誤差度量或範數)2.3 加權殘量法(常微分方程)2.4 加權殘量法(偏微分方程)2.5 變分方法(瑞利一里茨法)2.6 修正里茨法和rremz法 參考文獻 第三章 有限差分法 ...
*10.7.2一般動荷載作用下的受迫振動——振型分解法 *10.8無限自由度體系的自由振動 10.9近似法求自振頻率 10.9.1能量法求第一頻率——瑞利(Rayleigh)法 10.9.2能量法求最初幾個頻率——瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz)法 10.9.3集中質量法 思考題 習題 部分習題答案 附錄Ⅰ拱壩結構內力計算簡介 Ⅰ.1...
6.4凝聚法(397)6.4.1靜態凝聚(397)6.4.2質量凝聚(398)6.4.3精確動力凝聚(400)6.5瑞利法與里茨法(405)6.5.1瑞利法(405)6.5.2里茨法(409)6.6矩陣疊代法(414)6.7子空間疊代法(420)第7章動態子結構法(426)7.1引言(426)7.2約束子結構超單元法(431)7.2.1靜力變換超單元法(432)7.2.2定...
6.13 主坐標分析法小結 6.14 線性阻尼系統的動回響 習題 第七章 多自由度系統的振動(二)7.1 引言 7.2 瑞利能量法 7.3 跡法(鄧克利法)7.4 里茨(Ritz)法 7.5 矩陣疊代法 7.6 子空間疊代法 7.7 半定系統 7.8 傳遞矩陣法 7.8.1 基本概念與方法 7.8.2 軸的扭轉振動 7.8.3 梁的彎曲...
5.2.1瑞利-里茨法/97 5.2.2POD降階法/98 5.3混沌回響分析/102 5.3.1方形板a/b=1/103 5.3.2對稱性分析/108 5.3.3矩形板a/b=2/111 5.3.4矩形板a/b=0.5/116 5.3.5壁板的物理形變/122 5.4基於POD降階模型的顫振分析/123 5.4.1POD模態物理特性/124 5.4.2收斂性分析/128 5.4....
6.2.2 瑞利原理 159 6.2.3 格林張量 160 *6.3 自轉非彈性地球 163 *6.3.1 對偶性和雙正交歸一性 163 *6.3.2 瑞利原理 164 *6.3.3 格林張量 165 6.4 流體靜力學非彈性地球 168 6.5 矩張量回響 169 第7章 瑞利-里茨方法 171 7.1 無自轉彈性地球 171 *7.2 自轉彈性地球 174 7...
第7章 變分法116 7.1 線性空間的運算元 116 7.2 變分法套用 118 7.3 從微分方程中構建函式 121 7.4 瑞利-里茨法 122 7.5 加權殘差法 127 7.6 特徵值問題 133 7.7 實際套用 137 習題與思考題 140 第8章 時域有限差分法146 8.1 時域有限差分法的基本原理 146 8.2 一維和二維時域有限...
§6.1 鄧克利法 §6.2 瑞利法 §6.3 里茨法 §6.4 矩陣疊代法 §6.5 子空間疊代法 習題 第七章 連續系統的振動 §7.1 弦和桿的振動 §7.2 一維線性波動 §7.3 梁的彎曲振動 §7.4 梁振動的特殊問題 §7.5 膜和板的振動 §7.6 能量原理與動力學方程 習題 第八章 連續系統振動的...
第26章加權殘值法 26.1加權殘值法的基本概念 26.2加權殘值法的基本方法 26.3加權殘值法的試函式 26.4變分的直接法之一——瑞利—里茨方法 26.5變分的直接法之二——伽遼金法 26.6加權殘值法解梁彎曲問題 26.7加權殘值法解壓桿的臨界力 26.8加權殘值法解梁的固有角頻率 26.9Maple編程示例 思考題 習題 ...
5.1 瑞利法 5.2 里茨法 5.3 矩陣疊代法 5.4 傳遞矩陣法 習題 第6章 彈性體的振動 6.1 弦的振動 6.2 桿的縱向振動 6.3 軸的扭轉振動 6.4 梁的橫向振動 6.5 彈性板的振動 習題 第7章 彈性體振動分析有限元法 7.1 振動問題有限元分析基本步驟 7.2 形函式 7.3 坐標變換 7.4 單元特性 7....
8.4 求泛函極值問題的下降法 258 8.5 運算元方程的變分原理 267 8.6 瑞利里茨法 273 8.7 電磁場問題的變分原理 275 第9章 積分運算元方程 289 9.1 積分運算元方程的一般概念 289 9.2 電磁理論中常見積分運算元方程 302 9.3 奇異積分運算元方程 315 第10章 小波分析與電磁理論 341 10.1 視窗傅立葉變換 341 ...
2.4.3瑞利-里茨法26 習題2 28 第3章平面三角形單元 3.1建立有限元模型30 3.1.1劃分有限元模型格線應注意的問題30 3.1.2有限元模型數據31 3.2位移模式34 3.2.1位移模式34 3.2.2面積坐標與形函式36 3.3單元剛度矩陣38 3.3.1單元上任意一點的應變38 3.3.2單元上任意一點的應力39 3.3.3單元...
模態分析法 4.3.1慣性耦合與彈性耦合 4.3.2模態矩陣 4.3.3模態坐標及正則坐標 4.3.4用模態分析法求系統動力 回響 4.4多自由度系統的數值方法 4.4.1瑞利法 *4.4.2里茨法 4.4.3鄧柯萊法 4.4.4霍爾茲法 4.4.5矩陣疊代法 4.4.6傳遞矩陣法 *4.5多自由度系統振動套用 專題 4.5.1多自由度...
2.2 瑞利–里茨法 23 2.3 特徵值分析方法 26 2.4 隱式分析方法.27 2.4.1 牛頓–拉弗森法 27 2.4.2 弧長法 28 2.5 顯式動力學方法 29 參考文獻 30 第3章 工程薄殼高效線性屈*分析方法 33 3.1 引言 33 3.2 等效剛度法(SSM) 35 3.2.1 計算框架 35 3.2.2 SSM的預測精度驗證 36 3.3...
4.1.3 基於能量原理的瑞利-里茨步驟求解 60 4.2 數值結果與分析 64 4.3 本章小結 70 參考文獻 70 第5章 任意邊界和耦合條件彈性板結構振動能量傳遞 72 5.1 耦合板結構振動回響 73 5.2 耦合板結構功率流理論 76 5.2.1 總輸入功率 76 5.2.2 耦合板結構振動能量傳輸 76 5.3 數值結果與分析 80 5...
第8章彈性力學問題的變分解法 8.1彈性體虛功原理及貝蒂互換定理 8.1.1虛功原理 8.1.2貝蒂互換定理 8.2位移變分方程及最小勢能原理 8.2.1位移變分原理 8.2.2最小勢能原理 8.2.3套用實例 8.3位移變分原理的近似解法 8.3.1瑞利里茨(RayleighRitz)法 8.3.2伽遼金法 8.4應力變分方程與最小余...