理想的根

理想的根是環論中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：理想的根
• 外文名：radical of an ideal
• 所屬學科：環論

定義

設R是交換麼環，I是R的理想。稱為理想I的根。

性質

1.理想的根是理想。

2.若，則I是根理想。

3.素理想是根理想。

4.R為約化環，若且唯若零理想是根理想。

5.商環R/I為約化環，若且唯若I是根理想。