浸入界面方法及其在流體界面問題中的套用

《浸入界面方法及其在流體界面問題中的套用》是依託中山大學，由譚志軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：浸入界面方法及其在流體界面問題中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：譚志軍
• 依託單位：中山大學

中文摘要

現實生活中存在大量與流體界面有關的問題，精確模擬和追蹤複雜區域內流體運動界面的軌跡和發展，已成為計算數學、計算物理和計算生物日益關注的研究課題，具有很高的理論和套用價值。針對界面具有複雜和尖銳結構的問題，浸入界面方法作為一種尖銳的界面方法，是進行高精度數值模擬的非常有效的手段。本項目將深入研究浸入界面方法的算法、理論與分析及其在複雜界面問題中的套用。本項研究擬發展多種擴充變數的浸入界面方法和預條件子技術，模擬任意不規則區域內複雜多相流界面問題尤其極具挑戰性的含多相流、運動界面和固體之間複雜耦合的問題。採用一種基於單流體的浸入界面方法，模擬具有大密度和大粘性係數比的多相流界面問題。設計隱式的浸入界面方法，進一步提高方法的穩定性和效率。本項研究在對例如微血管中細胞變形、細胞和生物膜在不同環境下形變特性模擬等一些對臨床醫學和生物力學實驗套用中非常重要的問題上具有十分重要的意義和廣闊的套用前景。

結題摘要

研究基本按照任務計畫執行。主要結果有：發展了一種新型解耦耦合跳躍條件的求解不可壓縮多相流和界面耦合的隱式擴充浸入界面方法。該算法具有格線和數據結構簡單，能高分辨捕捉解的間斷性的特點，相比現有算法具有實現起來比較簡單、易並行、精度和計算效率都比較高的優勢。 成功發展了針對不可壓縮流體和不可擴展膜耦合的高精度快速新型擴充浸入界面方法， 該方法能保證膜的不可擴展性條件。成功發展了針對細胞變形的三維不可壓縮流體和薄殼耦合的可計算建模及新型細分曲面方法。該方法既能保證離散的非結構曲面具有C^2連續性(除個別頂點處C^1連續外)。同時發展了基於該新型細分曲面的三維隱式浸入邊界方法，大大提高了算法的穩定性，增大了可允許的時間步長，大大減少了空間記憶體存儲。 新發展的基於新型細分曲面和薄殼細胞力學模型的三維隱式浸入邊界法能夠有效地對高維不可壓縮流中細胞的大變形和運動進行快速模擬。 成功發展了快速的基於CfCVDT非結構格線生成算法。該算法能夠生成與CfCVDT算法相似的高質量的格線單元。對於具有複雜幾何和包含複雜界面的區域，該算法能夠非常有效使得格線和界面協調。本項研究在對臨床醫學和生物力學實驗中一些非常重要的套用問題（如微循環細胞變形等）具有十分重要的意義和廣闊的套用前景。 項目已發表SCI論文7篇。項目負責人參加國際會議8次，參加國內會議10次，並作邀請報告。項目執行期間項目負責人邀請了北卡萊羅納州立大學李治林教授等國際知名專家來中大訪問與交流10餘人次。項目成員穩定參加和完成了整個項目。已培養碩士4人，碩士1人在2014年6月已答辯，尚有2人即將在2015年6月答辯。另外碩士1人將在2016年6月答辯。項目負責人2012年獲廣東省高等學校“千百十工程”第七批校級培養對象。項目經費的支出均按照契約的預算使用。項目的完成情況達到預期。