流形向量場,歐氏空間中曲面的向量場的概念的推廣.微分流形的切叢的截面。
流形向量場,歐氏空間中曲面的向量場的概念的推廣.微分流形的切叢的截面。
流形向量場,歐氏空間中曲面的向量場的概念的推廣.微分流形的切叢的截面。... 流形向量場,歐氏空間中曲面的向量場的概念的推廣.微分流形的切叢的截面。...
在數學與物理中,哈密頓向量場是辛流形上一個向量場,定義在任何能量函式或哈密頓函式上。以物理學家和數學家威廉·盧雲·哈密頓命名。哈密頓向量場是經典力學中的...
微分流形上可以定義可微函式、切向量、切向量場、各種張量場等對象並建立其上的分析學,並可以賦予更複雜的幾何結構以研究它們的性質。...
基靈向量場(Killing vector field)黎曼流形(M,g)上一個單參數等距變換群所誘導的切向量場(參見“單參數變換群”).基靈向量場也稱為黎曼流形M上的一個無窮小...
n維微分流形 M 上一個開集U到切叢T(M)到映射X,若df∘X=X,則稱 X 為關於 f 的不變向量場。...
簡介 偽梯度向量場(pseudo-gradient vector field)梯度向量場在不適合用來構造下降流時的一種替代物.當M是一般巴拿赫流形,.f E C2-0 <M, R)時,餘切向量場...
奇點指標(index of a singularity)描述孤立奇點拓撲性態的一個量.設X是微分流形M上的連續向量場,pEM是X的孤立奇點.設VCM是含P的拓撲n維球,這裡n=dimM,要求Y...
李導數(Lie derivative)是一種對流形 M 上的張量場,向量場或函式沿著某個向量場的求導運算,以索甫斯·李命名。所有李導數組成的向量空間對應於如下的李括弧...
梯度下降流(gradient descent flow)是由希爾伯特流形上泛函的負梯度向量場所生成的流。...
聯絡可以用來定義微分流形上的切向量場沿一條曲線的平行性;反過來,利用切向量沿曲線平行移動的概念可以給出協變微商的幾何意義。在仿射聯絡空間(M, )上,對任意...
黎曼流形,X是M上的Cr向量場,如果:1.X有有限個奇點和周期軌道,它們都是雙曲的;2.若σ1和σ2是X的奇點或周期軌道,那么σ1與σ2的穩定流形與不穩定流形是...
1.1切向量和切空間1.2對偶向量和對偶切空間1.3切向量和對偶向量的映射公式1.4流形到更高維流形的光滑映射的幾種類型習題第2章向量場和對偶向量場...
形變引理指在巴拿赫流形上利用泛函的偽梯度向量場對泛函的水平集進行所需形變的一些定理。...
對於M上光滑分布𝒟的任意兩個光滑向量場X,Y,若[X,Y]∈𝒟,則稱𝒟是對合分布,或稱完全可積的分布。 [1] 光滑分布微分流形 編輯 ...
若α是一個給定切觸結構的切觸形式,Reeb向量場R可以定義維dα的核的唯一滿足α(R)=1的元素。其動力學可以用於研究切觸流形的結構甚或用諸如辛場論和嵌入切觸...