《求函式最值(極值)的方法》主要是2013年安徽大學出版社出版。
《求函式最值(極值)的方法》主要是2013年安徽大學出版社出版。
極值是變分法的一個基本概念。泛函在容許函式的一定範圍內取得的最大值或最小值,分別稱為極大值或極小值,統稱為極值。使泛函達到極值的變元函式稱為極值函式,若它為一元函式,通常稱為極值曲線。極值也稱為相對極值或局部極值。極...
一般的,函式最值分為函式最小值與函式最大值。最小值 設函式y=f(x)的定義域為I,如果存在實數M滿足:①對於任意實數x∈I,都有f(x)≥M,②存在x0∈I。使得f (x0)=M,那么,我們稱實數M 是函式y=f(x)的最小值。最...
《求函式最值(極值)的方法》由安徽大學出版社出版。圖書目錄 總論 1 利用二次函式法 2 均值不等式法 3 利用冪平均及其他不等式求最值法 (一)利用r次冪平均求最值 (二)利用柯西不等式求最值 (三)利用加權平均及加權冪平均...
最大值,即為已知的數據中的最大的一個值,在數學中,常常會求函式的最大值,一般求解方法有換元法、判別式求法、函式單調性求法、數形結合法和求導方法。介紹 最大值,即為已知的數據中的最大的一個值。一般可以通過排序比較求...
函式的最大值(maximum of a function)亦稱函式的絕對極大值或整體極大值.函式值所能取到的最大者。.對函式f:A->R,若存在aEA,使對所有(xEA,有.fix) <(.fa),則f稱為在A上存在最大值(嚴格最大值),或f在a處達到...
是函式 的穩定點,即 ,而 ,則當 時,是函式 的極小點;當 時,是函式 的極大點。(2)若函式 在一些點不可導,則需要用定義判斷。計算方法 (1)單變數函式的極值求法 a. 求導數 ;b. 求方程 的根;c. 檢查 在函式圖象...
函式max函式用於求向量或者矩陣的最大元素,或幾個指定值中的最大值。常用有三種形式:(1)max(A):輸入參數A可以是向量或矩陣,若為向量,則返回該向量中所有元素的最大值;若為矩陣,則返回一個行向量,向量中各個元素分別為矩陣...
就能套用求條件極值的方法求解。定義 通用定義 設函式f(x)與g₁(x),…,gₘ(x) (1≤m<n)在開集G⊂R上給定。記D為G中滿足限制條件g(x)=0,j=1,…,m的點x之集。設x₀∈D。若存在x₀的某個鄰域B(x₀,...
如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必須是域內部的局部最大值(或最小值),或者必須位於域的邊界上。因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看內部的所有...
優選法在數學上就是尋找函式極值的較快較精確的計算方法。1953年美國數學家J.基弗提出單因素優選法棗分數法和0.618法(又稱黃金分割法) ,後來又提出拋物線法。至於雙因素和多因素優選法,則涉及問題較複雜,方法和思路也較多,常用的...
有兩個相等的實數根或沒有實數根時,f(x)不具有極值。若f(x)有極值,設在 和 處取得,則滿足關係式 ,因此以下用 來介紹兩種求三次函式極值的方法。代入原方程法 該方法為高中學生必須掌握的方法,即通過解方程 ,將所...
函式的局部極值(local extremum of a func-tion)局部極大值與局部極小值的統稱.函式在它的定義域的某個開子集上的最大值與最小值.函式的局部極值(local extremum of a func-tion)局部極大值與局部極小值的統稱.函式在它的定義域...
《利用導數求函式的極值》是瀚海書業提供的微課課程,主講教師是韓麗喆。課程簡介 1.極值(點)的判斷方法 2.求可導函式f(x)極值的步驟 3.例題講解。知識點 高中數學 1.二.函式/12.導數及其套用/函式的極值 ...
設計本節微課的目的是通過視頻教學,指導學生熟練運用基本不等式解決函的最值得問題,通過兩種不同題型的教學,教會學生創設條件運用基本不等式求函式的最大值或最小值。設計思路 強調運用基本不等式求最值的條件:一正二定三相等。
《利用導數求解函式在閉區間上的最值》是瀚海書業提供的微課課程,主講教師是韓麗喆。課程簡介 1.利用導數求函式在閉區間上最值的步驟 2.求最值的方法技巧 3.例題講解。知識點 高中數學 1.二.函式/12.導數及其套用/函式的極值與最...
使泛函達到極值的變元函式稱為極值函式,若它為一元函式,通常稱為極值曲線。簡介 極值 極值是變分法的一個基本概念。泛函在容許函式的一定範圍內取得的最大值或最小值,分別稱為極大值或極小值,統稱為極值。定義 使泛函達到極值的...
《函式的最值(二次函式的最值)》是漢南一中提供的微課課程,主講教師為周國強。課程簡介 通過動態的幾何畫板的展示,讓學生在觀看動態演示的過程中,體會如何去分類討論二次函式含參的最值的求解 設計思路 學生已經學習了二次函式在閉...
8節給出一些特殊的極值方法.其中第6節討論二元一次函式條件極值問題的圖像解法,實際是線性規劃的初步介紹;第7節給出套用二次方程判別式求某些分式函式和無理函式的極值問題的方法;第8節是第3節的繼續,它們一起給出一些常見不等式對...
(4)函式的極值點一定出現在區間的內部,區間的端點不能成為極值點,而使函式取得最大值、最小值的點可能在區間的內部,也可能在區間的端點。求極大值 對於單變數函式,有如下求極大值的方法。對於連續可導的函式 (1)一階導數...
泰勒公式可以套用於求極限、判斷函式極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分收斂性、近似計算、不等式證明等方面。中值定理 由導數的定義可知,當函式 在點 處可導時,在點 的鄰域 內恆有 因為 是一個無窮小量,故有...
19世紀人們把變分法廣泛套用到數學物理中去,建立了極值函式的充分條件。20世紀伊始,希爾伯特在巴黎國際數學家大會講演中提到的23個著名數學問題中就有三個與變分法有關,變分法的思想貫穿了R.庫朗和希爾伯特所著的《數學物理方法》一...
當時,(說明函式值可以為0)。當時,令,解得 故原函式的值域為 求最值 例2. 已知,且,試求實數a、b為何值時,ab取得最大值。解:構造關於a的二次方程,套用“判別式法”。設 (1)由已知得 (2)由(1)(2)消去,...
求函式的極值。做出函式的圖象後,單擊“One - Extremes”打開“extreme valuess”對話框,Winplot 用紅色叉號在函式的圖象上標註了一個極值點,對話框中給出了這個點的坐標,單擊“next extremeof” 得到下一個極值點,單擊“Misc - ...
方法2 配方法求函式的最值 方法3 單調性法求函式的最值 第二章 基本初等函式(I)模板1 求解對數式的化簡求值問題 模板2 求解指數函式、對數函式、冪函式性質的套用問題 命題角度1 求複合函式的定義域 命題角度2 求單調區間或值域 ...