《利用導數求解函式在閉區間上的最值》是瀚海書業提供的微課課程,主講教師是韓麗喆。
基本介紹
- 中文名:利用導數求解函式在閉區間上的最值
- 提供學校:瀚海書業
- 主講教師:韓麗喆
- 類別:微課
《利用導數求解函式在閉區間上的最值》是瀚海書業提供的微課課程,主講教師是韓麗喆。
《利用導數求解函式在閉區間上的最值》是瀚海書業提供的微課課程,主講教師是韓麗喆。課程簡介1.利用導數求函式在閉區間上最值的步驟 2.求最值的方法技巧 3.例題講解。1知識點高中數學1.二.函式/12.導數及其套用/函式的...
導函式 如果函式y=f(x)在開區間內每一點都可導,就稱函式f(x)在區間內可導。這時函式y=f(x)對於區間內的每一個確定的x值,都對應著一個確定的導數值,這就構成一個新的函式,稱這個函式為原來函式y=f(x)的導函式,...
處的左右導數:單調性 一般地,設函式y=f(x)在某個區間內有導數,如果在這個區間y'>0,那么函式y=f(x)在這個區間上為增函式:如果在這個區間y'導數極值 一般地,設函式y=f(x)在x=X₀及其附近有定義,如果 的值比 附近...
微分中值定理是利用導數研究函式在區間上的整體性態的有利工具。《高等數學》教材中的幾個微分中值定理都建立在閉區間上,利用導數研究開區間上函式的整體性態,常先轉化到閉區間,再利用中值定理加以解決。然而微分中值定理的條件是...
在閉區間 上的最大值。解:若函式 在閉區間 連續,故必存在最大值。由於 因此 又因 ,所以由導數極限定理推知函式在 處不可導,求出函式 在穩定點 ,不可導點 ,以及端點 的函式值: 所以函式 在 和 處取得...
利用定理1、2,我們把具有二階連續偏導數的函式z = f(x,y)的極值的求法敘述如下:第一步 解方程組fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切實數解,即可求得一切駐點;第二步 對於每一個駐點(x0,y0),求出二階偏導數的...
在區間 內是一個常數。推論2:若函式 和 在區間內的每一點導數 與 都相等,則這兩個函式在此區間內至多相差一個常數。柯西中值定理被認為是拉格朗日中值定理的推廣,它的內容是:設 和 在 上連續,在 上可導,並且 在 上不為零...
拉格朗日中值定理,建立了函式值與導數值之間的定量聯繫,因而可用中值定理通過導數去研究函式的性態;中值定理的主要作用在於理論分析和證明;同時由柯西中值定理還可導出一個求極限的洛必達法則。中值定理的套用主要是以中值定理為基礎...
具有一階導數 和二階導數 。將一階導數設定為0並求解x給出在-1和+1的平穩點。從二階導數的符號,我們可以看到-1是局部最大值,+1是局部最小值。請注意,此函式沒有全局最大值或最小值。(5)函式| x |在x = 0處具有...
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註:在區間 內,設函式 具有二階導數。當 時, 的圖形是凹的;當 時, 的圖形是凸的),會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函式的圖形.9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,...
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註:在區間 內,設函式 具有二階導數。當f"(x)>0 時,f(x) 的圖形是凹的;當f"(x)<0時,f(x) 的圖形是凸的),會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函式的圖形。9.了解...
3.7.2 利用導數求函式的極值82 3.7.3 函式的最值83 本章知識點84 習題388 第4章 積分學91 4.1 不定積分的概念91 4.1.1 原函式91 4.1.2 不定積分92 4.1.3 不定積分的性質93 4.2 換元積分法94 4.2.1 第一類...
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函式的極值概念,掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法,掌握函式最大值和最小值的求法及其套用.8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註:在區間(a,b)內,設函式f(x)...
套用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。(2)套用泰勒公式可以證明區間上的函式等式或不等式。(3)套用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。(4)套用泰勒公式可以求解一些極限。(5)套用泰勒公式可以計算高階導數的數值。
如果函式 在區間 上的導數 恆為零,那么函式 在區間 上是一個常數。證明 在區間 上任取兩點 由拉格朗日中值定理得 由於已知 即 因為 是區間 上的任意兩點,所以 在區間 上的函式值總是相等的,即函式在區間內...