極值問題的初等解法

《極值問題的初等解法》是2015出版的圖書，ISBN是978-7-312-03695-8。

基本介紹

• 中文名：極值問題的初等解法
• 作者：朱堯辰 
• 出版時間：2015年
• 出版社：中國科學技術出版社 
• ISBN：9787312036958 
• 定價：25 元
• 叢書名稱：數林外傳系列

內容簡介

本書講述中等數學中極值問題的一些常用解法和基本技巧, 全書給出50餘個例題和80餘個練習題(題或題組),總共包含約200個問題,並且給出所有練習題的解答或提示.

本書可作為普通高中生的數學課外讀物,也可供數學愛好者閱讀.

本小冊子含十一節和兩個附錄.前五節是基本材料.第1節是引言,給出一些與極值有關的最基本的概念.第2~5節分別通過例題的形式給出中學數學(初等代數、平面三角和初等幾何)中的一些基本極值問題的解法,包含若干常用解題原則.第6~8節給出一些特殊的極值方法.其中第6節討論二元一次函式條件極值問題的圖像解法,實際是線性規劃的初步介紹;第7節給出套用二次方程判別式求某些分式函式和無理函式的極值問題的方法;第8節是第3節的繼續,它們一起給出一些常見不等式對極值問題的套用.第9節是對前面各節的補充,

目錄

前言 i

1 引言 1

2 與二次三項式有關的極值問題 7

3 算術--幾何平均不等式對極值問題的套用 15

4 與三角函式有關的極值問題 26

5 一些初等幾何極值問題的直接解法 37

6 二元一次函式條件極值問題的圖像解法 47

7 某些分式函式和無理函式的極值求法 58

8 柯西不等式和伯努利不等式對極值問題的套用 69

9 雜例 83

10 補充練習題 109

11 練習題的解答或提示 118

附錄1 算術--幾何平均不等式的證明 199

附錄2 伯努利不等式的證明 21