正值性公理

設𝒰是局部緊豪斯多夫空間X上的超調和簇，對於任意x∈X，存在開集U∋x及h∈ℋ_𝒰(U)，使得h(x)>0，即ℋ_𝒰是非退化的。

基本介紹

• 中文名：正值性公理
• 外文名：axiom of positivity
• 適用範圍：數理科學

簡介

正值性公理是調和公理之一。

設𝒰是局部緊豪斯多夫空間X上的超調和簇，對於任意x∈X，存在開集U∋x及h∈ℋ_𝒰(U)，使得h(x)>0，即ℋ_𝒰是非退化的。

調和公理

(harmonic axioms)

調和公理數用於定義調和空間的基本公設。

調和公理系統包含四個公理：正值性公理、可解性公理、完備性公理和收斂性公理。

退化

在數學中，退化是指在一個在一個限制的情況下，一個集合中的對象改變其性質並且屬於另一個集合，通常是變成比較簡單的集合，例如，一個三角形是一個平面集合的一個對象，但是若改變其性質將單一內角改為180度使其邊皆重合，則它就屬於線段集合的一個對象，且線段這個集合比平面還要簡單，因為它少一個維度，我們就會稱此多邊形退化了。

因此，退化的情況下，具有原來的性質。