平面(漢語詞語)

平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別,既具有無限延展性（也就是說平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。

基本介紹

• 中文名：平面
• 外文名：plane
• 學科：數學

基本解釋

這樣一種面，面上任意兩點的連線整個落在此面上；一種二維零曲率廣延；這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。

另指：設計行業，平面設計行業等。用最直觀的二維的視覺角度所表現出來的設計範圍叫做平面設計。

表示

平面通常畫成平行四邊形，由於平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的一個部分，這同畫直線時只畫一段來表示直線的道理是一樣的，另外，有時根據需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。

基本性質

平面的基本性質是研究空間圖形性質的理論基礎，

公理1 如果一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內。
公理2 如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。
公理3 經過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面。

推論一：經過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面。

推論二：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

推論三：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

套用

平面的基本性質即課本中的三個公理及其推論,是研究空間圖形性質的理論基礎,是立體幾何推理論證的理論依據。

與曲面的區別

微分幾何研究的對象.直觀上,曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來表示,也可用參數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最簡單的曲面中,除平面外,有旋轉面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。

引證解釋

1. 指沒有高低曲折的面。數學上稱最簡單的面，即在相交的兩直線上各取一動點，並用直線連線起來，所有這些直線構成一平面。現亦常用於比喻。

毛澤東 《我們黨的一些歷史經驗》：“我們許多同志從平面看農村，不是立體地看農村，就是說，不懂得用階級觀點看農村。後來掌握了馬克思主義，才用階級觀點看農村。原來農村不是平面的，而是有富的，有貧的，也有最貧的，有僱農、貧農、中農、富農、地主之分。”

2. 評斷面折。

明 吳承恩 《先府君墓志銘》：“里中有爭鬪較量，競趨先公求平面，折之亦欣欣去。”

推論解釋

平面設計行業等。