可解性公理

設𝒰是局部緊豪斯多夫空間X上的超調和簇，相對於𝒰的可解集全體構成X的一個拓撲基。

基本介紹

• 中文名：可解性公理
• 外文名：axionm of resolutivity
• 適用範圍：數理科學

簡介

可解性公理是調和公理之一。

設𝒰是局部緊豪斯多夫空間X上的超調和簇，相對於𝒰的可解集全體構成X的一個拓撲基。

調和公理

(harmonic axioms)

調和公理數用於定義調和空間的基本公設。

調和公理系統包含四個公理：正值性公理、可解性公理、完備性公理和收斂性公理。

可解集

可解集是使其上𝒰-廣義狄利克雷問題可解的MP集。

設U是MP集，φ是從∂U到[-∞,+∞]的函式，把U(𝒰)中滿足下麵條件的u稱為𝒰-上函式：u有下界，存在緊集K，使在U\K上u≥0且對任何ξ∈∂U，當x→ξ時有lim inf u(x)>φ(ξ)。

如果任何φ∈C_c(∂U)（∂U上具有緊支集的連續的實函式全體）都是可解的，則U稱為𝒰可解集，簡稱可解集。