歐拉對費馬猜想

歐拉對費馬猜想(Euler conjecture forFermat conjecture)關於不定方程正整數解的一個猜想.是瑞士數學家歐拉(Euler，工J.)提出的一個猜想。

不定方程 x罕+xz+…+x;n = yn，式中n)3,m}1.當mGn時，沒有正整數解;要使方程有正整數解必須m妻n. 1769年，歐拉在研究費馬猜想(即費馬大定理)時提出，法國數學家費馬<Fermat , P. de)所提出的猜想還可以推廣:“就像兩個三次冪之和不是三次冪一樣，肯定地，也找不到三個正整數的四次冪之和是一個整數的四次冪;而要組成一個整數的四次冪至少需要四個整數的四次冪，儘管現在還沒有人找到這樣的四個四次冪.同樣地，也不可能找到四個整數的五次冪之和是一個整數的五次冪.可以類推到更高次冪.”歐拉這一猜想一直未有進展.直到1911年，諾里(Norrie,R.)才找到5個整數滿足 30"+12 0"+272"+315"=353".找到了歐拉“要組成一個整數的四次冪至少需要四個整數的四次冪”的實例