檢驗功效，一譯“檢驗能力”或“檢驗力量”。假設檢驗的效果與犯兩類錯誤的機率都有關。一個有效的檢驗，首先要求犯第一類錯誤的機率a不能太大，否則易棄真；在犯第一類錯誤的機率得到控制的條件下，犯第二類錯誤的機率也要儘可能小，即不取偽的機率1-β應儘可能大。1-β越大，意味著當原假設不真時，檢驗判斷原假設不真的機率越大，檢驗的判別能力越好；1-β越小，意味著當原假設不真時，檢驗判斷原假設不真的機率越小，檢驗的判別能力越差。因此，1-β稱為檢驗功效。是反映假設檢驗判別能力的重要標誌。
基本介紹
- 中文名：檢驗功效
- 外文名：Test effect
- 用途：反映假設檢驗判別能力
- 所屬領域：統計學
- 別稱：檢驗能力
- 影響因素：樣本容量、顯著性水平
影響因素,顯著性水平α,樣本容量,原假設與備擇假設的差異程度,原理,重要性,
影響因素
影響檢驗功效的因素主要包括三個方面：
顯著性水平α
顯著性水平α，是影響檢驗功效1-β的重要因素。如前所述，在樣本一定的條件下犯第一類錯誤的機率與犯第二類錯誤的機率密切相關，α的大小會影響β，進而影響1-β的大小。在其他條件不變的情形下，顯著性水平α增大，β隨之減小，檢驗功效1-β隨之增強。
樣本容量
如前所述，要同時降低兩類錯誤，就必須增大樣本容量，此時，就可以提高檢驗功效。然而，在眾多實踐問題中，擴大樣本容量往往是受限制的，所以要同時兼顧兩類錯誤較為困難。在這種情況下，如果α風險一般比β風險更為嚴重，我們首要考慮的是控制α風險。
原假設與備擇假設的差異程度
若原假設與備擇假設之間的差異非常明顯，這時取偽的可能性較小，檢驗功效增強；反之，若原假設與備擇假設之間差異較小，就難以通過檢驗將二者區分開來，從而影響檢驗功效。
原理
檢驗效果好壞，與犯兩類錯誤的機率都有關。一個有效的檢驗首先是犯第一類錯誤的機率不能太大，否則的話，就會產生棄真的現象；另外第二類錯誤就是取偽的錯誤，在犯第一類錯誤機率得到控制的條件下，犯取偽錯誤的機率也要儘可能的小，或者說，不取偽的機率應儘可能大。越大意味著原假設不真實時，檢驗結論判斷出原假設不真實的機率越小，檢驗的判別能力就越差。
前面分析說明，第一類錯誤和第二類錯誤是一對矛盾體，在其他條件不變時，減小犯第一類錯誤的可能性，勢必增加犯第二類錯誤的可能性；增大第一類錯誤的可能性，又能減小犯第二類錯誤的可能性。可見α的大小，影響著β的大小，進而影響1-β的大小。犯第一類錯誤的機率或檢驗的顯著性水平α是影響檢驗力的一個重要因素。在其他條件不變下，顯著性水平增大，β隨之減小，檢驗功效增強。
重要性
當我們使用給定的檢驗統計量進行推斷時必須考慮其功效。所謂檢驗的功效就是備擇假設為真時拒絕零假設的機率。對於有意義的備擇假設來說，低功效說明檢驗在區分備擇假設和零假設方面是沒有使用價值的。另一方面，雖然高功效表明檢驗可能非常富有價值，但對於很接近零假設的備擇假設，它同樣會拒絕零假設。在這種情況下如果有一個來自於零假設很小的、經濟上不重要的偏差的話，就會拒絕很接近零假設的備擇假設。
為描述檢驗的功效，有必要說明所選擇的數據發生過程和檢驗尺度。對給定的檢驗尺度，功效就是在備擇假設是真實的條件下檢驗統計量大於零假設之下臨界值的機率。
