無偏檢驗

無偏檢驗是第一類錯誤不大於檢驗功效的統計檢驗。無偏檢驗是指在備擇假設的各種參數值之間“無偏”。任何檢驗問題都存在水平為α的無偏檢驗．

基本介紹

• 中文名：無偏檢驗
• 外文名：unbiased test
• 領域：統計學
• 包含：一致最優檢驗

定義

設總體X服從密度函式族 為樣本，假設為

水平為 ， 為檢驗函式，如果勢函式 （拒絕 ）滿足

則稱 為水平 的無偏檢驗。

說明：

（1）該定義是合理的，它表明當 不真時拒絕 的機率大於當 為真時拒絕 的機率。

（2）一致最優勢檢驗一定是無偏檢驗。

相關概念

一致最優勢無偏檢驗

設 是水平為 的一個無偏檢驗，如果對任意水平為 的無偏檢驗 ， 具有最大的勢，即

則稱為水平 的一致最優勢無偏檢驗（UMP無偏）。

相似檢驗

設 是一個無偏檢驗，如果 的勢函式滿足

其中 是 中一個子集，則稱 是 上的相似檢驗。

一致最優勢相似檢驗

如果一個檢驗 是在邊界 上所有的水平為 相似檢驗中的最優勢檢驗，則稱 為一致最優勢相似檢驗。