相合檢驗

相合檢驗亦稱“相容檢驗”。當樣本容量n→∞時，檢驗功效趨向1(或犯第二類錯誤機率趨向0)的假設檢驗。當樣本容量充分大時，相合檢驗接受錯誤假設的機率接近於0。

基本介紹

• 中文名：相合檢驗
• 外文名：consistent test
• 別稱：相容檢驗
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：統計學(參數統計推斷)

基本介紹

相合檢驗(consistent test)亦稱相容檢驗，是一種大樣本性質滿足的假設檢驗。設總體分布族為，為的真子集且非空。假定對每個樣本確定了關於檢驗問題的一個檢驗，以記其功效函式，如果存在，且

則稱為相合檢驗。若這裡的收斂關於θ是一致的，則稱為一致相合檢驗，當一致相合檢驗存在時，稱和是有限可辨識的。

相合性

相合性也叫做一致性，用樣本指標估計總體指標時，隨著樣本容量的增大，估計量越來越接近總體指標的真值，就稱這個估計量為相合估計量或一致估計量。可用公式表示為

式中，為任意小的數，說明隨著樣本容量n的增大，與之間的離差可以控制在任意小的範圍內。

根據大數定律可以證明，樣本均值是總體均值的相合估計量，樣本比例是總體比例P的相合估計量，樣本方差是總體方差的相合估計量。

估計量的無偏性與有效性是在固定樣本容量時的估計量的性質，當樣本容量n越大時，自然希望對未知參數的估計值越精確，這就是估計量的相合性的樸素想法。

通俗地講，相合性就是樣本的估計值與總體的真值相互吻合的特性，相合性的定義給出了估計值與真值相互吻合的標準，使用的是依機率收斂，這是一種弱收斂，在大多數情況下，已經足夠了。

估計量具有相合性是非常合理的，這也是對估計量的一個基本要求，對於一個估計量，如果在樣本容量不斷增大時，不能把被估參數估計到任意指定的精度範圍內，那么這個估計是值得懷疑的，估計量的相合性通常套用大數定律證明。