模型控制（Model control ）是指一類預測控制算法，由內部模型、參考軌跡和控制算法三部分內容所組成。
基本介紹
- 中文名：模型控制
- 外文名：Model control
- 涉及學科：信息科學
- 包括：線性時不變控制等
- 套用：自動化
- 一類：預測控制算法
背景,辨識方法,間歇和半間歇過程,基於模型的控制方法,線性時不變控制器,非線性控制,自適應遊戲,模型預測控制(MPC),模型算法控制,
背景
隨著科學技術的進步和社會生產力的發展，實際工業過程中的控制對象越來越複雜，存在著許多強非線性、不確定性和時變性，人們對實際生產過程的控制要求日益精確。因此，經典的線性反饋控制己經難以適應需求。通過對輸入和狀態變數的變換把非線性系統近似線性化，雖然便於人們更方便，更簡單的理解系統的特點，但是難以描繪出原系統的非線性特徵，線性化後的系統不能很好的體現實際系統的非線性特徵。
上個世紀以來，非線性控制理論有了巨大的拓展。常見的非線性特性有死區特性、飽和特性、間隙特性和繼電特性等。國內外專家學者一直在這方面進行研究，把已有線性系統的控制理論和方法套用到非線性系統里;或者尋找更好的變化方法，在某種特定情況里，把非線性系統轉化為近似的線性系統。上個世紀後期，非線性控制理論以原有的控制理論為基石，成為新世紀的控制界的主要方向。其中，自適應控制理論作為非線性控制理論的一個方面，有了深入全面的發展，成為了研究的熱點。
當被控系統的參數不確定或變化量不大時，傳統的自適應控制體現出很好的控制效果。它是根據控制系統的輸入量和輸出量，線上的進行系統參數辨識。在控制過程中，逐漸的得到更為準確的系統的模型，把控制器的設計和系統辨識相結合。因為系統的模型逐漸逼近實際模型，極好的減少了由於模型的不確定性導致的干擾，設計的控制器效用也越來越好。在概念上，設計的控制器具備了適應能力。自適應控制器的優劣，一方面由控制器的設計方法決定，另一方面，還由系統辨識算法的計算速度決定。如果所選擇的初始值與真實值距離很接近，算法收斂較快，控制作用較好。
因此，自適應控制器隱含了一個假設，即該操作環境是不隨時間變化，或隨時間緩慢變化的。這樣，控制器可根據一個參數不變的模型，或緩慢變化的模型設計。若系統參數發生大的跳變，例如顯示工業控制中，邊界條件改變、子系統故障、外界干擾等問題的出現，常常使得系統自原有工作點跳變至新的工作點，跳變時刻的瞬態誤差往往很大，辨識算法的收斂速度降低。控制效果大打折扣，因此需要另一種新的控制方法。為了更好的解決前面的問題，可採用多模型自適應控制方法，對被控系統進行控制。
辨識方法
(1)過程在有限個工作點的附近操作；
(2)過程在任意工作點附近的運行時間遠大於過程的最大時間常數；
(3)在每個工作點上，過程的動力學特性是時不變的或者變化相當小；
(4)在每個工作點上，擾動可以認為是平穩的；
以上要求似乎很嚴格，但還是有很多工業過程滿足這些條件。因此，本書中研究的辨識方法在基於模型的過程控制中有很大的用武之地。
間歇和半間歇過程
間歇過程與連續過程有很大的差別。間歇過程的動力學特性與被加工的原材料數量、成分和物理性質有著密切的關係。兩個不同間歇過程的主導時間常數可能處在不同的數量級上。另外，即使是在同一間歇過程中，這種動態特性也可能出現明顯的變化，比如，由於蒸發或者填料(在間歇填料中)造成的液體容量變化。所以，從過程的開始到結束，每一步操作都必須小心謹慎。特別是在不可逆反應期間，任何操作中的控制誤差都將會報廢整批產品，而在連續過程中，控制誤差對產品的影響或者在大儲罐中被忽略，或者在混合後得到補償。因此間歇控制系統的設計必須保證整個過程都處於良好的運行狀態。但考慮到大多數間歇過程的非線性，而且線性假設在整個過程的操作中並不總是成立，所以實現這樣的設計並不簡單。間歇過程中的另一個困難在於不同的裝置的操作具有不同的控制目的。典型的例子有溫度控制、反應速度控制、加熱控制和成分控制。控制系統的結構需要隨著控制目標的改變而進行調整。間歇過程的例子有間歇反應器和生物反應器等。一般來說，間歇過程是完全需要採用非線性模型和非線性控制策略的，這無論是在理論上還是在實踐上都是更大的挑戰。
基於模型的控制方法
線性時不變控制器
線性時不變控制器在電子、機械和航空工程中都有廣泛的套用。這類控制策略通常採用線性過程模型。在處理多變數問題的眾多方法中，IQC(線性二次型高斯)控制和H∞控制是最為成功的。上世紀60年代，基於H∞和Kalman(1960)的開創性工作，真QC控制得到了發展。該方法採用過程的狀態空間模型，LQC控制目標是通過使狀態加權陣和輸入加權陣的二次型損失函式最小化來實現的。
控制律用狀態反饋的形式表示。狀態向量x(2)可以通過對含有噪聲的輸入輸出數據進行Kalman濾波來獲得。Kalman濾波器和LQG控制已經在許多方面得到了成功的套用，比如飛機、輪船以及一些動力設備過程的估計、預測和控制。這些過程的共同特點是不僅可以得到精確的模型，而且可以利用精確可靠的感測器和強勁的執行機構。但是，Kalm濾波和IQC控制在過程工業中的套用卻非常有限，原因之—就是很難對過程工業進行精確的模型描述。IO控制不但沒有考慮模型不確定性產生的後果，而且對模型誤差敏感。
另外，IQC控制器不能處理有約束條件的情況，而這在過程工業中是很重要的。針對模型不確定性而提出的魯棒性要求，激發了所謂H。和魯棒控制理論的發展。在這方面，ZsmeS(1981)做出了開創性的工作，隨後給出了問題的解決方案(Skogestad和Postlethwaite，1996)。H∞控制器是通過使靈敏度函式和控制靈敏度函式的加權和的H。範數最小化得到的。靈敏度函式是輸出擾動到輸出的閉環傳遞函式矩陣。控制靈敏度用從擾動到給定輸入的傳遞函式矩陣的形式表示，權重用來反映性能要求和模型誤差的影響。這類魯棒控制器的分析和設計不僅需要一個過程模型(稱作標稱模型)而且需要給出一個恰當的模型誤差標準，這個模型誤差標準通常用頻域或參數空間中的某些上界來表示。由於H∞控制能夠處理模型誤差，因此它比LQC控制更加適用於過程控制。H∞控制的缺點就是它仍不能處理有約束條件的情況。
非線性控制
非線性控制理論的研究與線性控制理論差不多是同時進行的。但由於非線性系統的複雜性和多樣性，系統各個部分相互影響，產生藕合。直至今日，人們還不能對它進行精確的描述和了解。比如，描述非線性系統零點的穩定性種類非常多。任意的奇異平衡點，導致系統具有更複雜的收斂情況。另外，對於非線性控制系統，目前還沒有好的數學描述工具。因此，線性控制方法在實際套用中仍占主要地位，大部分非線性控制理論還有待發展。
非線性系統的控制理論，首先考慮每一種實際的控制對象，逐漸整合，從部分到整體，從個別到廣泛。
自適應遊戲
反饋控制在大部分系統上有很好的控制效果，如果再添加前饋控制部分，還能達到減少外在擾動的作用。但如果被控對象的不確定性大，干擾和時變性強，單純的反饋和前饋控制組合，控制效果不好。這個問題在很長一段時間裡困擾著自動控制領域的專家和學者。在這樣的環境下，人們提出了自適應控制方法。自適應控制的理論和方法在近幾十年有飛速的擴展，成為了熱門研究方向之一。自適應控制的基本思想是通過不斷地監測被控對象，根據其變化來調整控制參數，從而使系統運行於最優或次優狀態。它可以很好的控制參數發生較慢變化或者是部分系統參數未知的控制對象。此類控制對象在現實控制系統中非常普遍，所以，自適應控制系統理論得到了人們非常高的關注。
上個世紀50年代末，自適應系統在航空航天領域得到了不少套用。但當時理論還不是很完善，學者們繼續研究並在理論上進一步擴展。隨著70年代計算機技術的進步，自適應控制理論也得到了極大地發展和推廣。在化工、冶金、機械、核工業等領域有了成功的實踐，說明了其控制的有效性。其後，自適應控制理論在實際工業上有了更廣闊的套用。從生物醫學到神舟火箭發射等領域，各種各樣的實際套用方興未艾。
在大部分的文獻中涉及到自適應控制系統的方案設計基本上可分為兩種，一種是模型參考自適應系統，另一種是自校正系統。同樣，也有文獻將目前的自適應控制系統分為以參數辨識為基礎的自適應系統和以輸出反饋為基礎的自適應系統。雖然這兩種類型系統設計思路不同，實際在設計方案上有他們的共同之處，而面對的許多問題也基本一致。自適應控制系統近幾年來的主要研究成果是對系統結構、時延和系統零、極點數目等己知但參數未知，或是參數緩慢變化的線性系統構架了若干能夠保證系統全局穩定的方案，給出了控制器參數匹配或參數收斂的條件和算法。基於以上的結果，自適應控制系統在過程控制及其它慢變過程的控制中，得到了廣泛的認可和使用。
模型預測控制(MPC)
模型預測控制(MPC)這個名稱本身就反映了所有MPC的一個特點：即MPC是通過過程的動態模型來預測可操作變數的未來動作及其對被控變數的影響。
簡單地說，MPC控制器的工作就是：通過過程模型考慮當前時刻‘以後的一段時間內的過程特性，選擇給定輸入的未來變化規律以使得預測回響能夠更好地滿足控制目標。為此我們需要通過判斷預測回響是否與控制要求相一致來計算若干個未來的給定輸入值。
這裡首先計算第一個給定輸入值，然後每次平移一個採樣周期後再重複這樣的計算。在大多數MPC控制器中，期望性能要求是通過使設定值與預報輸出之間誤差的二次型損失函式最小化並加上一個輸入變化的懲罰項來得到的。由於這種最最佳化考慮了過程操作中的所有約束條件，如閥位置的上下限和溫度的上限等，所以，當某個操作變數的約束條件被打破後，這種算法將會自動調整其他所有操作變數使控制目標仍能得到滿足。與被控變數有關聯的控制目標能夠被優先指定並且進行優先處理。
在某種情況下，如果操作變數的數目不足以同時滿足所有的控制目標，則控制器就會以犧牲優先度低的控制目標為代價來滿足優先度高的控制目標。MPC中包括了前饋控制。這種處理限制條件的能力是MPC控制器得以廣泛適用的一個重要原因。同時它比傳統的時不變控制器更加靈活，既可以將過程輸出控制在它們的設定點，也可以將它們控制在給定區域，並且被控輸出的數目可以比操作輸入的數目多。但是由於最最佳化是在每個採樣周期中線上實現的，所以MPC控制器的計算量要遠比時不變控制器大。目前，這種技術已經在煉油和石化工業中的很多過程裝置中得到了成功的套用並取得巨大經濟效益。
模型算法控制
模型算法控制（Model Algorithm Control，簡稱MAC）是由Richalet和Mehra等人在20世紀70年代後期提出的一類預測控制算法，由內部模型、參考軌跡和控制算法三部分內容所組成。它在美、法等國的許多工業過程控制中取得了顯著的成效，受到了過程控制界的廣泛重視。
假定輸入脈衝的幅度為U0，那么，根據線性系統的性質則有：y(i)=giU0（i=1,2,3…N）如果輸入的是一連串脈衝，那么任一時刻的輸出值則等於各個輸入脈衝的加權和。寫成離散褶積表達式的形式為：y(k+1)=gTu
式中gT=[g1，g2，g3…，gN]
u=[u(k)，u(k-1)，u(k-2)…，u(k-N+1)] k為採樣時刻。
也可寫成下面形式：
y(k+1)=g1u(k)+g2u(k-1)+g3u(k-2)+……+gNu(k-N+1)表示相對於當前時刻k後的下一個採樣時刻系統輸出的預測值。
然而gi是在一定條件下測出的，它與真實的脈衝回響還是有差別的。
