模型參考控制

模型參考控制（Model reference control）是指通過設計適應機構使被控對象和已知參考模型的動態特性儘可能接近的一種自適應控制方法。

基本介紹

• 中文名：模型參考控制
• 外文名：Model reference control
• 涉及學科：信息科學
• 套用：自動化
• 通過：設計適應機構
• 目的：動態特性儘可能接近

背景

隨著科學技術的進步和社會生產力的發展，實際工業過程中的控制對象越來越複雜，存在著許多強非線性、不確定性和時變性，人們對實際生產過程的控制要求日益精確。因此，經典的線性反饋控制己經難以適應需求。通過對輸入和狀態變數的變換把非線性系統近似線性化，雖然便於人們更方便，更簡單的理解系統的特點，但是難以描繪出原系統的非線性特徵，線性化後的系統不能很好的體現實際系統的非線性特徵。

上個世紀以來，非線性控制理論有了巨大的拓展。常見的非線性特性有死區特性、飽和特性、間隙特性和繼電特性等。國內外專家學者一直在這方面進行研究，把已有線性系統的控制理論和方法套用到非線性系統里;或者尋找更好的變化方法，在某種特定情況里，把非線性系統轉化為近似的線性系統。上個世紀後期，非線性控制理論以原有的控制理論為基石，成為新世紀的控制界的主要方向。其中，自適應控制理論作為非線性控制理論的一個方面，有了深入全面的發展，成為了研究的熱點。

當被控系統的參數不確定或變化量不大時，傳統的自適應控制體現出很好的控制效果。它是根據控制系統的輸入量和輸出量，線上的進行系統參數辨識。在控制過程中，逐漸的得到更為準確的系統的模型，把控制器的設計和系統辨識相結合。因為系統的模型逐漸逼近實際模型，極好的減少了由於模型的不確定性導致的干擾，設計的控制器效用也越來越好。在概念上，設計的控制器具備了適應能力。自適應控制器的優劣，一方面由控制器的設計方法決定，另一方面，還由系統辨識算法的計算速度決定。如果所選擇的初始值與真實值距離很接近，算法收斂較快，控制作用較好。

因此，自適應控制器隱含了一個假設，即該操作環境是不隨時間變化，或隨時間緩慢變化的。這樣，控制器可根據一個參數不變的模型，或緩慢變化的模型設計。若系統參數發生大的跳變，例如顯示工業控制中，邊界條件改變、子系統故障、外界干擾等問題的出現，常常使得系統自原有工作點跳變至新的工作點，跳變時刻的瞬態誤差往往很大，辨識算法的收斂速度降低。控制效果大打折扣，因此需要另一種新的控制方法。為了更好的解決前面的問題，可採用多模型自適應控制方法，對被控系統進行控制。

基於模型的控制方法

線性時不變控制器

線性時不變控制器在電子、機械和航空工程中都有廣泛的套用。這類控制策略通常採用線性過程模型。在處理多變數問題的眾多方法中，IQC(線性二次型高斯)控制和H∞控制是最為成功的。上世紀60年代，基於H∞和Kalman(1960)的開創性工作，真QC控制得到了發展。該方法採用過程的狀態空間模型，LQC控制目標是通過使狀態加權陣和輸入加權陣的二次型損失函式最小化來實現的。

控制律用狀態反饋的形式表示。狀態向量x(2)可以通過對含有噪聲的輸入輸出數據進行Kalman濾波來獲得。Kalman濾波器和LQG控制已經在許多方面得到了成功的套用，比如飛機、輪船以及一些動力設備過程的估計、預測和控制。這些過程的共同特點是不僅可以得到精確的模型，而且可以利用精確可靠的感測器和強勁的執行機構。但是，Kalm濾波和IQC控制在過程工業中的套用卻非常有限，原因之—就是很難對過程工業進行精確的模型描述。IO控制不但沒有考慮模型不確定性產生的後果，而且對模型誤差敏感。

另外，IQC控制器不能處理有約束條件的情況，而這在過程工業中是很重要的。針對模型不確定性而提出的魯棒性要求，激發了所謂H。和魯棒控制理論的發展。在這方面，ZsmeS(1981)做出了開創性的工作，隨後給出了問題的解決方案(Skogestad和Postlethwaite，1996)。H∞控制器是通過使靈敏度函式和控制靈敏度函式的加權和的H。範數最小化得到的。靈敏度函式是輸出擾動到輸出的閉環傳遞函式矩陣。控制靈敏度用從擾動到給定輸入的傳遞函式矩陣的形式表示，權重用來反映性能要求和模型誤差的影響。這類魯棒控制器的分析和設計不僅需要一個過程模型(稱作標稱模型)而且需要給出一個恰當的模型誤差標準，這個模型誤差標準通常用頻域或參數空間中的某些上界來表示。由於H∞控制能夠處理模型誤差，因此它比LQC控制更加適用於過程控制。H∞控制的缺點就是它仍不能處理有約束條件的情況。

非線性控制

非線性控制理論的研究與線性控制理論差不多是同時進行的。但由於非線性系統的複雜性和多樣性，系統各個部分相互影響，產生藕合。直至今日，人們還不能對它進行精確的描述和了解。比如，描述非線性系統零點的穩定性種類非常多。任意的奇異平衡點，導致系統具有更複雜的收斂情況。另外，對於非線性控制系統，目前還沒有好的數學描述工具。因此，線性控制方法在實際套用中仍占主要地位，大部分非線性控制理論還有待發展。

非線性系統的控制理論，首先考慮每一種實際的控制對象，逐漸整合，從部分到整體，從個別到廣泛。

模型參考控制

這裡，閉環系統的理想性能通過一個穩定的參考模型M加以確定，該模型以其輸入/輸出對——的形式加以定義。控制系統試圖使對象輸出漸進地趨向於參考模型的輸出，即：

為一特定的常數。運用連線主義模型的非線性系統的模型參考控制結構如圖所示(Narendra，Parthasarathy 1990)。在這種結構中，以上定義的誤差被用作控制器的網路訓練。顯然，該方法與前面所述的逆向模型訓練直接相關。在參考模型為確定映射的情況下，兩種方法是吻合的。一般地，如果按照參考模型的觀點，訓練過程將迫使控制器成為“可調整”的逆向模型。在此領域中，以前的類似工作在控制結構中被看成是線性的(Kosikov，Kurdyukov 1987)。

模型參考適應控制系統

模型參考自適應控制系統(model referenceadaptive control system)簡稱MRACS。自適應控制系統的一種形式.它是設計適應機構使被控對象和已知參考模型的動態特性儘可能接近的一種自適應控制系統。

給定描述被控對象的希望動態特性的參考模型為

作用機理

模型參考自適應控制器的作用機理是適應機構利用廣義偏差而產生系統參數修正公式或產生輔助信號，使得性能指標函式J達到極小。因此，性能指標最小化是設計適應機構的準則，而不要和參考模型所規定的系統希望動態特性相混淆。

模型參考適應控制系統是包含有理想系統模型並能以模型的工作狀態為標準自行調整參數的適應控制系統，簡稱模型參考系統。這種適應控制系統已有較成熟的分析綜合理論和方法。模型參考適應控制系統最初是為設計飛機自動駕駛儀而提出的，初期階段由於技術上的困難而未能得到廣泛套用。隨著微型計算機技術的發展，這種系統的實現已較容易。模型參考適應控制技術已在飛機自動駕駛儀、艦船自動駕駛系統、光電跟蹤望遠鏡隨動系統、可控矽調速系統和機械手控制系統等方面得到套用。

結構和工作原理

圖1是說明模型參考適應控制系統組成結構和工作原理的示意圖。

其中，參考模型是一個具有固定結構和恆定參數的理想系統。在系統的參考輸入作用下，模型的輸出被規定為系統的受控對象所應具有的理想輸出。由於外界干擾和內部的隨機變化(參數漂移等)，受控對象的實際輸出與理想輸出之間會出現誤差e(t)。自適應環節根據誤差信號，按照事先設計的調整策略（自適應律）向自適應控制器發出調整信號。控制器根據參考輸入信號r(t)、受控對象實際輸出的反饋信號和調整信號，對受控對象發出相應的控制信號，使誤差e(t)減小以至消失，也就是使受控對象的輸出接近於理想狀態。

設計問題

在模型參考適應控制系統中，自適應環節常是非線性的。如果設計不當，可能使整個系統失去穩定（見穩定性）。自適應律的合理設計是模型參考系統設計中的核心問題。為使系統穩定工作，可採用李雅普諾夫直接法（見李雅普諾夫穩定性理論）或波波夫超穩定性理論的概念和方法來設計自適應律。在圖2 的系統中，受控對象是一個一階系統,它的傳遞函式為K/(Ts+1)。其中K為未知參數，是需要自適應調整的增益，T是已知常數。參考模型的傳遞函式是K0/(Ts+1)， K0是理想增益。對於這個系統，適應控制器是一個增益可調的放大器。它是按照李雅普諾夫方法來設計的，其中取李雅普諾夫函式V(e，x)=e2+λx2,λ≥0，x=K0- KS，KS是實際的系統增益。按照圖2的結構組成的適應控制系統可穩定地工作，且可使輸出偏差e(t)趨於零。

神經網路模型參考控制

神經網路模型參考控制也有直接模型參考控制與間接模型參考控制之分，直接模型參考控制如圖所示。

神經網路控制器NNC的作用是使被控對象與參考模型輸出之差為的二次型最小。由於未知的非線性對象處於e_b和NNC的中間位置，給網路NNC的學習修正帶來了許多問題。為解決這一困難，增加神經網路估計器NNI，便成了間接方式。

如圖所示為神經網路問接模型參考自適應控制結構。神經網路辨識器NNI首先離線辨識被控對象的正向模型，並可由e_b(k)進行線上學習修正。顯然，NNI可為NNC提供差e_b(k)或其梯度的反向傳播通道。由於參考模型輸出可視為期望輸出，因此在對象部分已知的情況下，若將NNC改為常規控制器，此法將與前面介紹的問接自校正控制方法類同。