極值圖論(重點項目)

《極值圖論》是依託福州大學，由范更華擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：極值圖論
• 依託單位：福州大學
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：范更華

項目摘要

極值圖論研究圖的極值結構性質和極值參數等問題，包括圖論中的最佳化問題在內的很多重要問題都屬於極值圖論問題，例如特定子圖（如最長圈）的存在性、（網路）整數流的存在性、具有特定性質的子圖覆蓋與圖劃分、以及圖的Ramsey數、圖的染色問題等各類圖論極值函式，都是極值圖論中的研究課題。這些問題的研究不僅在圖論中具有影響整個學科發展的重要地位，而且與其它數學分支研究領域和計算機學科、網路、現代信息科學與技術等學科的發展密切相關，並產生重要影響。本課題申請人和研究人員長期從事圖論領域研究工作，在極值圖論領域取得了一系列的研究成果，在不少問題的研究進展方面保持著國際領先的成果。我們計畫將通過本項目擬定的各個課題研究，在理論和方法上取得較大突破，對相關問題的研究起到實質性的推動作用。在項目實施過程中加強國內外學術交流，普及極值圖論的新理論和新方法，培養一批高水平的年輕研究人才，提高我國圖論研究的國際影響。

結題摘要

中文摘要 極值圖論研究圖的極值結構性質和極值參數等問題，包括圖論中的最佳化問題在內的很多重要問題都屬於極值圖論問題，例如特定子圖（如最長圈）的存在性、（網路）整數流的存在性、具有特定性質的子圖覆蓋與圖劃分、以及圖的Ramsey 數、圖的染色問題等各類圖論極值函式，都是極值圖論中的研究課題。這些問題的研究不僅在圖論中具有影響整個學科發展的重要地位，而且與其它數學分支研究領域和計算機學科、網路、現代信息科學與技術等學科的發展密切相關，並產生重要影響。本項目總體目標是計畫通過本項目擬定的各個課題研究，在極值圖論的相關理論和方法上取得較大突破，對相關問題的研究起到實質性的推動作用。 四年研究工作期間，在項目組各位研究人員的努力下，項目研究計畫執行順利，在預期的4個方面的研究中都取得了不同程度的進展，取得了一批有意義的研究成果，並在國內外專業期刊發表了56篇研究論文，其中被SCI收錄49篇，推動了相關研究方向的研究工作。50餘人次參加了國內外的學術會議，並做會議邀請報告25人次。注重加強國內外學術交流活動和青年人才培養，四年間培養畢業博士研究生10人，碩士研究生33人，舉辦學術會議5次。圓滿完成了本項目的各項預定研究任務。