圖的匹配和染色

《圖的匹配和染色》是依託山東大學，由王光輝擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：圖的匹配和染色
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王光輝
• 依託單位：山東大學

結題摘要

圖與超圖的匹配問題是圖與組合理論中的基礎而又重要的研究方向，也是圖的因子理論，極值圖論和Ramsey理論的研究重點。圖的染色問題也是圖論中的熱門的研究課題。本課題主要研究了圖與超圖的彩色匹配問題以及圖的鄰和可區別染色，其中包括圖的正交匹配，邊染色圖與超圖中的彩色匹配的存在性，圖的1-2-3猜想，圖的鄰和可區別邊染色和全染色等。項目執行期間，我們解決了上述研究領域的幾個難題和猜想，改進了關於圖與超圖中的彩色匹配的存在性條件，深入刻畫了圖的結構和染色之間的關係。本課題的研究涉及到矩陣理論，組合設計，擬陣理論等多個領域，問題的解決對於圖論的理論發展和創新、複雜網路和生物信息學都有非常重要的意義。