《圖的邊染色與幾類參數的研究》是依託江蘇師範大學，由苗正科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的邊染色與幾類參數的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：苗正科
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究Vizing於60年代後期提出的平面圖的邊染色，幾個臨界圖的猜想以及最新提出的關於曲面上圖的邊染色的參數。本項目擬給出一般曲面上圖的最大度的一個好的上界，進而徹底解決平面圖的猜想；證明臨界圖的獨立數不超過點數的一半，徹底解決Vizing臨界圖獨立數的猜想；改進臨界圖的平均度的下界，給出臨界圖2-因子存在的充分條件， 特別是Hamilton圈存在的充分條件，為最終解決Vizing臨界圖邊數的下界猜想和臨界圖2-因子猜想創造條件。
結題摘要
染色問題是圖論研究的核心問題，圖的邊染色等各種染色、整數流、群連通等是染色理論的核心，是研究的前沿課題。本項目主要研究了邊染色臨界圖的邊數下界、其2-因子存在的充分條件、其獨立數猜想及一般曲面上第二類的最大度的上界和Vizing平面圖的猜想，也研究了子立方圖、平面圖及2退化圖的各種與邊染色密切相關的幾類染色問題，考慮了處處無零流和可擴圈存在的一些充分條以及群連通性的極值問題，本項目還研究了超歐拉性、哈密爾頓圈、符號矩陣、圖的標號等其他一些與本項目相關的性質。
