圖的標號理論圖的標號理論

《圖的標號理論》是2016年11月華中科技大學出版社出版的圖書，作者是徐保根。本書系統介紹圖的標號理論，是作者團隊多年研究成果的積累，具有系統性、先進性，是圖論相關專業重要參考書。

基本介紹

• 中文名：圖的標號理論
• 作者：徐保根
• 出版社：華中科技大學出版社
• ISBN：9787568017350

內容簡介

本書主要介紹圖的標號理論，從常見的一些標號圖，到不常見的一些標號圖，較為系統、全面地進行了分類介紹,綜述近些年來關於圖的標號問題的研究動態與研究成果。其主要內容包括優美圖及其變形、和諧圖、算術圖、和圖與整和圖、素標號、親切標號、魔術標號、L（2,1）標號、Fractional標號、控制標號與劃分等。本書內容豐富、新穎，信息量大；結構層次分明、編排合理、系統性強；所包含的許多未解決的問題和猜想，趣味性強，可供讀者探討和研究。本書可供圖論、運籌學、組合數學、離散數學、計算機套用等專業的研究生和教師使用。尤其是對從事圖的標號問題研究的科技人員，本書具有較大的理論價值。

圖書目錄

第1章圖的基本知識(1)

1.1圖的基本概念(1)

1.2樹(8)

1.3圖的連通度(10)

1.4Euler圖與Hamilton圖(11)

1.5匹配與因子分解(13)

1.6平面圖(16)

1.7染色(18)

1.8Ramsey數(25)

1.9有向圖(30)

1.10控制及其相關參數(34)

第2章優美圖(39)

2.1優美圖的概念(39)

2.2優美樹(42)

2.3幾類特殊圖的優美性(47)

2.4非連通圖的優美性(63)

2.5幾類特殊的非優美圖(67)

第3章優美圖的變形(71)

3.1圖的k優美性(71)

3.2幾類特殊優美標號(75)

3.3全優美圖與上全優美圖(84)

3.4邊優美圖與線優美圖(86)

3.5集優美圖(92)

3.6有向優美圖(93)

第4章和諧圖與算術圖(97)

4.1和諧圖的概念與性質(97)

4.2幾類特殊和諧圖(99)

4.3算術圖(110)

4.4加性（k,d）序列圖(117)

第5章和圖與整和圖(123)

5.1和圖(123)

5.2整和圖(127)

5.3模和圖(135)

5.4廣義(模)和圖(140)

第6章幾類特殊標號(147)

6.1素標號(147)

6.2親切標號(156)

6.3k均衡標號(168)

6.4因子標號與倍數標號(175)

第7章魔術標號(178)

7.1魔術標號(178)

7.2邊魔術(全)標號(181)

7.3點魔術標號(190)

7.4反魔術標號(195)

第8章幾類標號及其相關參數(205)

8.1L(2,1)標號(205)

8.2Fractional平衡標號(211)

8.3Fractional控制數(219)

8.4FBondage數(226)

8.5控制集劃分數(228)

參考文獻(235)