《關於彩虹連通數和傳統圖參數關係的研究》是依託河南師範大學，由李恆哲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於彩虹連通數和傳統圖參數關係的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李恆哲
- 依託單位：河南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
2008年，以網路安全性度量為套用背景，Chartrand等學者提出了圖彩虹連通數的概念。確定一個圖的彩虹連通數是困難的，比如，確定一個圖彩虹連通數是否等於2是NP-完全的。由於彩虹連通數具有實際套用價值及其研究困難性，近幾年，許多圖論學家一直關注和研究圖的彩虹連通數，並提出諸多備受關注的問題。本項目將在若干傳統圖參數限制下，探索彩虹連通數的界以及相關多項式染色算法。.. 彩虹連通數和傳統圖參數存在著密切關係，因此該領域的研究方法較為靈活。我們將運用諸多傳統的圖參數研究工具——圖論、代數及機率方法等,來探索彩虹連通數和最小度、連通度和直徑等傳統圖參數的聯繫。
結題摘要
2008年，以網路安全性度量為套用背景，Chartrand等學者提出了圖彩虹連通數的概念。確定一個圖的彩虹連通數是困難的，比如，確定一個圖彩虹連通數是否等於2是NP-完全的。由於彩虹連通數具有實際套用價值及其研究困難性，近幾年，許多圖論學家一直關注和研究圖的彩虹連通數，並提出諸多備受關注的問題。在本項目中，（a）我們得到了圖的並、添加邊、刪除邊和同時添加邊和點等圖操作的彩虹連通數的緊的上下界；（b）我們獲得了Cartesian圖和字典積圖的彩虹點連通數的緊的上下界；（c）我們建立了彩虹連通數和點彩虹連通數的第一個非平凡的不等式關係。此外，依託本項目，我們也做了一些不在項目計畫中的工作，例如，2-（邊）連通控制數與控制數（或獨立數）的關係、斯坦納樹填裝數和樹連通度等。
