《網路的結構性質及拓撲參數研究》是依託清華大學，由陸玫擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：網路的結構性質及拓撲參數研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：陸玫
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
網路的拓撲結構是設計和製造集群計算機或超大規模並行計算機系統的第一步，也是實現各種協定的基礎，它對網路的性能、系統可靠性和費用都有重大影響。本項目擬在我們長期從事結構圖論、極值圖論研究的基礎上，對網路的拓撲結構性質進行研究，探討在結合運用原有運算的基礎上，通過引入一些新的方法研究障礙網路的哈密爾頓性質；結合代數的方法，通過對圖的結構性質的研究，進一步深入的探索網路系統的各類拓撲參數之間的關係，充分發揮我們在結構圖論方面的優勢，為網路的設計和最佳化提供有效的途徑；最後將無向圖的研究方法推廣到有向圖的研究中，為有向圖哈密爾頓性質的研究提供一些新的方法和途徑。預期將可在上述三方面的研究取得實質性進展，其研究成果將以論文形式提供，計畫完成SCI檢索論文8篇左右。
結題摘要
通過將極值圖論的方法和代數圖論、化學圖論的方法相結合，並引進一些新的方法，我們對圖的結構性質、某些重要的化學參數以及圖的鄰接譜半徑、Laplacian譜半徑等參數進行了研究，取得的成果主要包括：（1）給出了某些圖類的Wiener指標、零階廣義Randic指數和Huckel能量等具有化學套用背景參數的界並刻劃了達到這些界的極圖，此外，還探討了在具有不同結構的圖類中這些參數之間的關係。（2）對圖的鄰接譜、Laplacian譜及無符號Laplacian譜進行了討論，建立了它們與圖的各種參數及圖的hamilton性質之間的聯繫，並對某些圖類的譜距進行了深入的研究，得到了譜距的界。（3）對網際網路的性能進行研究，給出了某些網路的容錯直徑、超邊連通容錯度、臨界全控制數及距離匹配控制數的界。（4）對有向圖的結構性質進行研究，給出了多部競賽圖是弱偽hamilton-集連通及強偽hamilton-連通的充分條件。 依託本項目，我們已發表SCI檢索的學術論文15篇，國內期刊2篇，已接收的SCI論文2篇，另外，還有11篇完成論文已投稿。
