《互連網路結構性質及最佳化設計研究》是依託清華大學，由陸玫擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：互連網路結構性質及最佳化設計研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：陸玫
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
網路的拓撲結構對網路的性能、系統可靠性及費用都有重大影響。本項目充分利用圖論、代數、數論、編碼等數學知識，研究網路拓撲圖的結構性質和最佳化設計中的如下科學問題：(1)通過引入圖論中的方法，研究網路圖的各種結構性質，特別是障礙網路的哈密爾頓性質；(2)結合代數的方法，深入研究網路系統的各類拓撲參數(如圖的鄰接矩陣特徵值、拉普拉斯矩陣特徵值、無符號拉普拉斯矩陣特徵值、expansion rate等)的極值及其極圖；(3)利用數論、編碼的理論方法，研究網路最佳化設計及網路編碼的可解性問題。本課題還研究與上述問題相關聯的各種實用性算法及算法複雜性分析。
結題摘要
通過探索圖的結構性質以及圖的結構與各種參數之間的內在聯繫，充分利用圖論、代數、數論、編碼等數學知識，我們對網路拓撲圖的結構性質和最佳化設計中的某些問題進行了研究，取得的成果主要包括：（1）給出了網路系統的各類拓撲參數的上、下界，並刻劃了達到這些界的極圖；解決了Hansen 和Lucas在2010年提出的有關無符號Laplacian譜半徑的兩個猜想。（2）給出了猜數的上、下界；構造了一系列具有高猜數、低度數的循環凱萊圖。（3）對障礙網路的性能進行研究，給出某些特殊網路的診斷度。（4）利用有限域的相關知識，構造了一類新的代數Cayley圖和Wenger圖。（5）對超網路的拓撲圖進行研究，獲得了初步的結論。 依託本項目，我們已發表SCI檢索的學術論文20篇，EI檢索論文1篇，已接收的SCI論文6篇，另外，還有13篇完成論文已投稿.
