《基於核與核度理論的線上社交網路拓撲結構研究》是依託北京大學，由李澤鵬擔任負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於核與核度理論的線上社交網路拓撲結構研究
- 項目負責人：李澤鵬
- 項目類別：面上項目
- 依託單位：北京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
線上社交網路是一個複雜的巨系統，其拓撲結構的研究不僅涉及到網路的複雜性，而且與網路安全問題息息相關，是目前社交網路研究的難點。從數學角度來看，社交網路的拓撲結構就是一個複雜的圖。因而，有眾多學者用圖論方法來研究社交網路。本項目擬將信息傳播、網路安全與拓撲結構有機融為一體，通過核與核度理論對社交網路拓撲結構進行研究，其主要目標是研究社交網路社區結構以及社區與社區之間關聯拓撲結構的核度最小原則屬性，主要從三個方面展開：（1）利用統計分析、隨機過程和圖論方法建立社交網路拓撲結構模型；（2）通過引入連通中心度對影響網路連通性的節點進行篩選和排序，在此基礎上設計求解核度與核心節點集的高效算法；（3）通過分析核度變化與拓撲結構變化之間的關係，探索社交網路拓撲結構的演化機理。該研究項目為線上社交網路信息傳播、網路安全等研究提供了理論基礎。
結題摘要
本項目主要從網路結構建模、結構特徵分析以及結構演化規律三個方面對社交網路的結構性質展開研究，重點分析了社交網路短文本建模、網路中重要節點的刻畫以及網路結構與核心節點之間的關係。項目研究的主要內容體現在套用和理論兩個方面，具體如下： 套用方面：首先，針對眾籌項目由於社會影響力不足而成功率較低的問題,提出了面向眾籌平台的社交網路影響力預測方法。其次，針對社交網路中共同出現的普通長文檔和短文檔現象，研究了基於文本共現性的社交網路短文本模型。最後，根據社交網路的局部連通度及節點間的最短路徑，研究了基於連通中心度的社交網路中節點的影響力度量方法。 理論方面：通過圖的控制集理論，特別是圖的安全控制集和彩虹控制集，研究了網路中重要節點的分布，給出了具有控制特性節點數的上下界，特別研究了樹狀網路中計算控制節點集的計算複雜性問題。利用圖的局部著色特徵，研究了網路結構的複雜性。通過圖的彩虹控制理論，刻畫了網路結構變化與重要節點數變化的關係。本項目的研究成果可以為人們理解社交網路結構特徵、刻畫網路重要節點等提供理論支撐，為進一步研究社交網路信息傳播、網路安全等問題奠定基礎。
