有理插值曲面構造、控制的理論和算法研究

《有理插值曲面構造、控制的理論和算法研究》是依託山東大學，由段奇擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：有理插值曲面構造、控制的理論和算法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：段奇
• 依託單位：山東大學
• 批准號：10771125
• 申請代碼：A0503
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：18（萬元）

中文摘要

曲面的表示、生成和約束控制是計算機輔助幾何設計的中心問題，其基礎是曲面幾何造型的數學理論和方法。本項目在研究規則區域上矩形剖分下的有理樣條插值問題的基礎上, 主要研究非規則區域上散亂數據的有理樣條光滑曲面插值問題。對於規則區域上的插值問題，利用已導出的對稱基研究其點控制的理論和方法；對於非規則區域上散亂數據，通過參數約束方法與B網方法的結合研究三角剖分下帶參數的有理光滑插值樣條曲面的生成與約束控制的理論和算法,導出的插值樣條將具有簡潔的顯式表示；給出的方法將是散亂數據二元插值曲面可以進行局部和整體修改的創新方法。這些方法將為計算機輔助幾何設計中曲面構造和控制開闢一條嶄新的路子。