《超限插值曲面造型的連分式方法與光滑拼接研究》是依託中南大學，由趙歡喜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：超限插值曲面造型的連分式方法與光滑拼接研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙歡喜
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目討論向量函式廣義逆及其偏廣義逆，提出有理超限插值曲面造型的連分式插值算法，這將豐富連分式插值理論，且把傳統的多項式Gordon 超限插值曲面造型推廣到有理情形，並討論基於融合的超限插值曲面片的光滑拼接方法。具體地說，研究向量函式廣義逆及其偏廣義逆的定義，以及基於此定義下的連分式定義、連分式計算的遞推公式；研究單方向一元連分式構造超限插值曲面片以及切觸超限插值曲面片的方法；研究單方向超限插值曲面片基於融合的光滑拼接；研究矩形格線與三角格線下有理超限插值曲面片的二元連分式造型算法及其基於融合的光滑拼接；然後研究當輪廓曲線或格線曲線為B-樣條曲線時，所構造的有理超限插值曲面片的NURBS表示；最後探討連分式超限插值造型方法的一些套用如管道曲面、醫學三維可視化造型等。本課題研究成果將推廣Coons,Gordon等提出的超限插值曲面造型技術，並對曲面造型具有重要的科學意義和工程套用。
結題摘要
本項目給出了一元向量函式廣義逆以及二元向量函式的偏廣義逆，採用連分式插值算法研究了有理超限插值曲面造型技術，把傳統的多項式超限插值造型方法推廣到有理超限插值曲面情形。使有理超限插值曲面造型向成為一種實用的CAGD/CAD造型技術方向邁進了一步。為此目的本課題項目提出了一系列造型算法：基於廣義逆定義下的連分式定義、建立連分式計算的遞推公式；如建立了單方向連分式超限插值曲面片構造算法；建立了矩形格線下二元連分式有理超限插值曲面片以及樣條曲面構造算法及樣條曲面構造算法。同時探求採用連分式有理超限插值造型方法能解決多項式超限插值造型不能解決的問題，如管道曲面造型方法。實驗結果顯示這一些工作在CAGD中的有效性，是有理超限插值曲面方法在曲面造型有意義的擴展。另外，本項目藉助μ基，討論了有理曲線曲面的構造算法
