《最優估計的計算方法》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是史忠科。
《最優估計的計算方法》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是史忠科。內容簡介本書介紹了平方根濾波、平滑等算法的數值穩定性和計算效率，以及著者提出的平滑新方法、狀態與參數聯合估計、非線性系統狀態估計等研究成果。1圖書目錄...
第三種方法是常見的參數初始值計算方法。參數最優估計 參數估計也稱為參數推斷，是統計學中的一項重要統計推斷。參數估計方法分為點估計和區間估計兩類，點估計是指由樣本觀察值計算模型參數的估計值，到今天為止形成很多方法，包括最容易計算的矩估計，最常用最經典的極大似然估計，通過使均方誤差最小的最小二乘法，...
建立方法 在這裡介紹兩種常用的建立估計量的方法：矩估計法和最大似然估計法，前者便於實際套用，但是所得估計量優良性往往比較差；由後者得到的估計量在許多情形下具有各種優良性，然而使用時往往需要進行比較複雜的計算。所謂矩估計法就是用樣本(原點)矩來估計總體之理論矩，用樣本矩的函式來估計總體理論矩的函式的...
只有時年24歲的高斯所計算的穀神星的軌道，被奧地利天文學家海因里希·奧爾伯斯的觀測所證實，使天文界從此可以預測到穀神星的精確位置。同樣的方法也產生了哈雷彗星等很多天文學成果。高斯使用的方法就是最小二乘法，該方法發表於1809年他的著作《天體運動論》中。其實法國科學家勒讓德於1806年獨立發明“最小二乘法”...
Godamble針對單參數提出了估計函式的最優準則；並且考慮特定的估計函式類中估計函式的最優性問題，從而得到一種新的參數估計方法，稱之為估計方程方法。從理論上講，該方法把所有經典估計方法統一起來，放在同一框架中考慮，因此是參數的最優估計方法。參數最優估計 隨著非線性時間序列模型的提出，人們越來越重視模型參數...
上面的後驗機率通常是很難計算的，因為要對所有的參數進行積分，而且，這個積分其實就是所有θ的後驗機率的匯總，其實它是與最優θ是無關的，而我們只關心最優θ（相同）。在這種情況下，我們採用了一種近似的方法求後驗機率，這就是最大後驗估計：最大後驗估計相比最大似然估計，只是多了一項先驗機率，它正好...
2．以現有的權數用加權最小二乘法估計β。第j個估計是： 。3．用新估計的均值向量1/v=VAR(μ)更新權數。4．重複第二步和第三步直到收斂(也就是 足夠接近於0)。在滿足指數族分布的一般條件下，疊代加權最小二乘的程式得到似然函式的眾數，然後產生未知係數向量 的最大似然估計。進一步地．由 產生的矩陣...
《最優估計》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是史忠科。內容簡介 本書系統地總結了著者和國內外學者對最優估計計算方法的研究成果。重點介紹平方根濾波、平滑等算法的數值穩定性和計算效率，以及著者提出的U－D分解濾波、平滑新方法、狀態與參數聯合估計、魯棒估計、非線性系統狀態估計等研究成果。著者建立的各類平滑...
可相反地，他的估計是後驗中位數。最小二乘估計法 1801年，義大利天文學家朱賽普·皮亞齊發現了第一顆小行星穀神星。經過40天的跟蹤觀測後，由於穀神星運行至太陽背後，使得皮亞齊失去了穀神星的位置。隨後全世界的科學家利用皮亞齊的觀測數據開始尋找穀神星，但是根據大多數人計算的結果來尋找穀神星都沒有結果。時年...
若 ，則稱 為一致性估計值。在一定條件下，最小二乘估計是最優線性無偏估計，它的估計值是有效估計，而且是一致性估計。極大似然估計在一定條件下漸近有效，而且是一致的。尋求最小二乘估計和極大似然估計的常用方法是將準則對參數θ求導數，計算梯度，因而要使用最最佳化的方法:梯度法、變尺度法、單純形搜尋法、...
節點自身定位是無線感測器網路領域研究的重點之布定位誤差累積問題是節點定位中必須解決的一個關鍵問題，利用加權最小二乘估計的方法可以有效抑制累積誤差的影響介紹了如何將加權最小二乘估計套用於節點定位以及如何合理地選擇加權係數以降低定位誤差仿真實驗表明，運用加權最小二乘估計可以有效地抑制誤差累積的影響，提高定位...
成本估計（Cost estimate）：是指運用一定的科學方法，對將要進行的某種活動的成本水平及其變化趨勢作出科學的估計。通過成本估計，可以掌握比較準確的成本水平及其變動趨勢，有助於減少決策的盲目性，使經營管理者易於選擇最優方案，作出正確決策。歷史成本分析 歷史成本分析法，是在採用傳統的完全成本計算時，根據一系列...
預期所得研究結果不但將對逼近論的相關方向的發展而且對隨機過程、數理統計、計算數學及計算機科學等學科的某些相關理論產生影響。 [1] 參考資料 1 幾個非線性問題的最優算法和最優估計.國家自然科學基金委員會 [引用日期2021-06-04] 詞條統計 瀏覽次數:186次 編輯次數:2次歷史版本 最近更新: 宋欣雨1206(2023-...
3.7.2無味卡爾曼濾波方法 57 3.7.3增廣無味卡爾曼濾波 62 3.8最小二乘法與卡爾曼濾波比較 67 第4 章空間坐標系及衛星運動基礎 70 4.1坐標轉移矩陣基礎 70 4.1.1正交變換 70 4.1.2旋轉矩陣 71 4.1.3矢陣運算 71 4.2空間坐標系統 72 4.2.1地心坐標系 72 4.2.2月心坐標系 80 4.2.3...
《最優估計理論》是由劉勝著作，在2011年6月1日由科學出版社出版的一本圖書。本書全面系統地闡述了最優估計的理論和方法，理論基礎全面，內容深入淺出。內容簡介 《最優估計理論》首先介紹了維納濾波的原理、求解及套用；然後分別針對離散系統和連續系統，詳細介紹了卡爾曼濾波器的原理、推導過程及其穩定性和魯棒性，...
《最優估計基礎》是2021年武漢大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書從導航工程和測繪工程套用需求出發，系統地介紹了經典參數估計和kalman濾波估計的基本理論和方法，包括靜態估計問題數學模型的建立、經典很優估計理論和各種經典估計方法之間的異同點及關係、隨機線性動態系統數學模型的建立、kalman濾波理論及其在現實套用中...
尋求所要估計參數的估計量，就是參數估計中的點估計問題。有時也把參數的估計量，稱為參數的點估計。估計量與估計值，常簡稱為估計。點估計只能“估計”出參數的一個近似值，當利用同樣的計算方法，若子樣容量*較大時，近似程度較好。最大似然方法是一種常用的點估計方法。定義 估計值亦稱估計量的實現，簡稱估計...
LS既是最小方差，以此作為目標函式求解參數估計值的方法稱為最小方差估計，SVD分解是解決這一問題的最有效手段。WLS既是帶權重的最小方差，其思想是將每個輸入的樣本賦予權值，初始時每個樣本的權值相等，然後使用所有帶權重的樣本估計模型的參數，得到參數後，計算每個樣本與模型的偏差，再根據偏差決定樣本的新權重，...
計算方法 在得到這三種估計後，通過機率的方法得到平均值和均方差，即：平均時間 取平均時間為活動持續時間，則 均方差 項目活動所需時間是一個隨機變數，在某種活動重複進行時，實際完成時間一般會表現為一種隨機分布的形式。該法就是針對這種情況提出的。方差就是標準差的平方。假設b=40，m=25，a=10。那么 落...
具體的求解過程依賴於數值計算，考慮計算的複雜程度，通常將埃爾米特展開級數限制在100以內。混合算法 回歸克里金（regression-Kriging）回歸克里金是廣義線性模型 （Generalized Linear Model, GLM）和克里金法相結合的算法，也是最常見的混合算法。回歸克里金首先使用GLM估計空間場中的系統性效應（determinstic effect），...
優選法基本步驟 1.選定最佳化判據（試驗指標），確定影響因素，優選數據是用來判斷優選程度的依據。2.最佳化判據與影響因素直接的關係稱為目標函式。3.最佳化計算。最佳化（選）試驗方法一般分為兩類：分析法：同步試驗法 黑箱法：循序試驗法 優選法的分類 優選法分為單因素方法和多因素方法兩類。單因素方法有平分法、0....
不失一般性，帶入單變數常態分配的解析形式後對模型參數求偏導數可得M步的計算步驟：根據以上計算步驟，這裡給出一個在Python 3環境使用EM算法求解GMM的編程實現：改進算法 基於貝葉斯推斷（Bayesian inference）的EM算法 在MLE理論下，EM算法僅能給出模型參數 的單點估計，引入貝葉斯推斷方法後，EM算法能夠給出模型...
許多的套用都能納入到EM算法的範疇，EM算法成為統計學上的—個標準工具。當完全數據來源於一個指數分布族時，極大似然估計計算就比較簡單，算法的每一個極大化的計算也比較簡單。缺點 1. GEM算法會收斂到局部極值，但不保證收斂到全局最優解。2. 對初值敏感：廣義期望最大算法通常需要一個好的、快速的初始化過程...
但是，採用經驗式方法診斷自變數系統中是否確實存在多重相關性，並不十分可靠，另一種較正規的方法是利用統計檢驗（回歸分析），檢查每一個自變數相對其它自變數是否存線上性關係。方差膨脹因子診斷法 最常用的多重相關性的正規診斷方法是使用方差膨脹因子。自變數xj的方差膨脹因子記為（VIF）j，它的計算方法為 （4-5）...
最大後驗估計方法於是估計 為這個隨機變數的後驗分布的眾數：後驗分布的分母與 無關，所以在最佳化過程中不起作用。注意當前驗 是常數函式時最大後驗估計與最大似然估計重合。方法 最大後驗估計可以用以下幾種方法計算：解析方法，當後驗分布的模能夠用解析解方式表示的時候用這種方法。當使用共軛先驗的時候就是這種...
