《幾個非線性問題的最優算法和最優估計》是依託北京師範大學，由房艮孫擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾個非線性問題的最優算法和最優估計
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：房艮孫
- 申請代碼：A0205
- 批准號：10671019
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：26（萬元）
- 項目類別：面上項目
項目摘要
本項目綜合利用函式逼近論中的一些深層次的理論有機地結合隨機過程、數理統計、泛函分析、數值分析、計算機科學等眾多現代數學工具中的相關理論,系統地研究定義在不同流形上的某些基本函式類（有弱奇性的函式類、有限光滑函式類及解析函式類）的熵數、量子化泛函的最優估計；利用標準信息構造最優求積公式，並考慮相應的最優求積誤差的估計；研究這些基本函式類的最優規劃（利用函式的部分信息，考慮最優重構方案）以及某些方程類的逼近解的最小誤差估計以及最優算法的構造。在這些問題的研究中特彆強調由逼近論中向隨機過程（特別是Gauss 過程）、數理統計（特別是回歸設計）、數值分析的交叉滲透，溝通逼近論和這些學科中某些相關課題的聯繫。.本課題的研究有重要的科學理論意義，並將對實際套用提供理論依據。預期所得研究結果不但將對逼近論的相關方向的發展而且對隨機過程、數理統計、計算數學及計算機科學等學科的某些相關理論產生影響。
