《時滯隨機系統的最優控制理論及其套用》是依託山東大學，由史敬濤擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：時滯隨機系統的最優控制理論及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：史敬濤
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目研究時滯隨機系統的最優控制理論及其在金融投資最佳化領域中的套用。理論上深入研究帶狀態時滯和控制時滯的正向、倒向和正到向隨機系統，由布朗運動或布朗運動和泊松隨機測度聯合驅動，探討最優控制滿足的必要和充分條件即隨機最大值原理，進而討論帶狀態時滯和控制時滯的線性二次隨機最優控制問題、遞歸效用線性二次最優控制問題、最大值原理與動態規劃原理之間的關係等，探討這些理論結果在最優投資組合和消費選擇、均值-方差投資組合選擇等金融最佳化問題中的套用。
結題摘要
本項目主要研究隨機最優控制理論、時滯隨機系統的最優控制理論及其在金融投資最佳化領域中的套用。理論上深入研究了帶狀態時滯和控制時滯的正向、倒向和正倒向隨機系統，由布朗運動或布朗運動和泊松隨機測度聯合驅動，探討了最優控制滿足的必要和充分條件即隨機最大值原理，進而討論了帶狀態時滯和控制時滯的線性二次隨機最優控制問題、遞歸效用線性二次最優控制問題、最大值原理與動態規劃原理之間的關係等，並探討了這些理論結果在最優投資組合和消費選擇等金融最佳化問題中的套用。
