映射的混沌與空間的拓撲

《映射的混沌與空間的拓撲》是依託華南師範大學，由呂傑擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：映射的混沌與空間的拓撲
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：呂傑
• 依託單位：華南師範大學
• 批准號：10471049
• 申請代碼：A0303
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
• 支持經費：17（萬元）

項目摘要

動力系統理論討論變換群或半群在狀態空間上的作用。刻畫系統的各種複雜性以及它們之間的關聯是本學科要解決的主要問題之一。由於它具有廣泛的實際背景和套用價值，該學科在國際和國內廣受重視，研究工作開展蓬勃。本項目旨對拓撲動力系統中的若干相互關聯的方面作基礎性的理論探索。用遍歷理論方法，通過討論拓撲熵及各種混沌之間的關聯以探究系統的複雜性；通過研究極小性、拓撲傳遞性及拓撲混合性之間的聯繫以刻畫系統的軌道稠密性；通過描述逆極限空間的拓撲結構以及給出它與約束映射的動力性質之間的關聯以獲得系統的某種整體性質。