《數學物理中的幾何方法》是上海科學技術文獻出版社出版的圖書，作者是舒茨
基本介紹
- 作者：舒茨
- 出版社：上海科學技術文獻出版社
- 頁數：325 頁
- 裝幀：平裝
- 統一書號：13192-82
數學物理中的幾何方法
相關詞條
- 數學物理中的幾何方法
《數學物理中的幾何方法》是上海科學技術文獻出版社出版的圖書，作者是舒茨...
- 物理學中的幾何方法
主要科研方向為理論物理，特別是規範場論，超對稱和超引力理論，共形場論和大統一理論。承擔國家和福建省自然科學基金5項，與國內外合作研究課題多項，參加國際會議十餘次，發表論文40多篇，出版專著《物理學中的幾何方法》。兼任教育部高等學校教學指導委員會成員，全國電動力學研究會副理事長等。
- 數學物理的幾何方法
《數學物理的幾何方法》是2009年6月由世界圖書出版公司出版的圖書，作者是舒茨。本書主要介紹了有關數學物理的多種幾何方法以及詳細解析。內容簡介 《數學物理的幾何方法(英文版)》講述了：This book alms to introduce the beginning or working physicist to awide range of aualytic tools which have their or/...
- 幾何(數學的一門分科)
最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度)。平面幾何採用了公理化方法,在數學思想史上具有重要的意義。 平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題,人們實際上已經開始涉及微...
- 微分幾何法
微分幾何法是用分析方法來研究空間(微分流形)幾何性質的方法。對其初期發展作出重要貢獻的，當推瑞士數學家歐拉(L. Euler)和法國數學家蒙日(G.Monge)，當時主要研究對象是三維歐氏空間的曲線和曲面在一點鄰近的性質。1827年德國數學家高斯(C.Gauss)發表《曲面的一般研究》，抓住了曲面上曲線的長度、兩曲線的夾角、...
- 數學物理(以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法)
微分幾何 3、對稱性的研究：對稱性是物理中的重要概念。它是守恆律的基礎，在晶體學和量子場論中都有重要套用。對稱性由對稱群或相關的代數結構描述，研究它的數學工具是：群論 表示論 4、作用量（action）理論：作用量理論被廣泛套用於物理學的各個領域，例如分析力學和路徑積分。相關的數學工具包括：變分法 泛函...
- 數學物理(2020年清華大學出版社出版的圖書)
數學物理以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法。它探討物理現象的數學模型，即尋求物理現象的數學描述，並對模型已確立的物理問題研究其數學解法，然後根據解答來詮釋和預見物理現象，或者根據物理事實來修正原有模型。本書內容清新、深入，理論性強，目標對象為雙一流大學物理/數學系學生，也可供教學科研人員參考。
- 數學物理學
此後，聯繫於電漿物理、固體物理、非線性光學、空間技術核技術等方面的需要，又有許多新的偏微分方程問題出現，例如孤立子波、間斷解、分歧解、反問題等等。它們使數學物理方程的內容進一步豐富起來。複變函數、積分變換、特殊函式、變分法、調和分析、泛函分析以至於微分幾何、代數幾何都已是研究數學物理方程的有效...
- 幾何數論
幾何數論又稱數的幾何，套用幾何方法研究某些數論問題的一個數論分支。在數論中，幾何數論研究凸體和在n維空間整數點向量問題。幾何數論於1910由赫爾曼·閔可夫斯基創立。幾何數論和數學其它領域有密切的關係，尤其研究在函式分析和丟番圖逼近中，對有理數向無理數逼近問題 簡介 幾何數論是由德國數學家、物理學家閔...
- 非歐幾里得幾何
黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點（交點）。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當“改進”的球面。近代黎曼幾何在廣義相對論里得到了重要的套用。在物理學家愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就...
- 代數幾何(現代數學的一個重要分支學科)
概型理論的建立使代數幾何的研究進入了一個全新的階段。概型的概念是代數簇的推廣，它允許點的坐標在任意有單位元的交換環中選取，並允許結構層中存在冪零元。近年來，人們在現代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛套用代數幾何工具，這預示著抽象的代數幾何學將對現代物理學的發展發揮重要的作用。代數簇 定義 一個...
- 分形幾何學(研究複雜結構幾何學)
分形作為一種新的概念和方法，正在許多領域開展套用探索。美國物理學大師約翰·惠勒說過：今後誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學上的文化人。由此可見分形的重要性。 中國著名學者周海中教授認為：分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的...
- 數學物理中的微分幾何與拓撲學
《數學物理中的微分幾何與拓撲學》是2010年由浙江大學出版社出版的一部作品，作者是汪容。內容簡介 本書以理論物理文獻中常用的語言深入淺出地介紹了微分幾何與拓撲學（涉及代數拓撲與微分拓撲）近幾十年來有深刻意義的重要發展。這些發展與理論物理的發展是密切相關的。全書分三個部分。第1部分介紹有關微分流形的...
- 羅巴切夫斯基幾何
科學院委託著名數學家奧斯特羅格拉茨基院士作評定。奧斯特羅格拉茨基是新推選的院士，曾在數學物理、數學分析、力學和天體力學等方面有過卓越的成就，在當時學術界有很高的聲望。可惜的是，就是這樣一位傑出的數學家，也沒能理解羅巴切夫斯基的新幾何思想，甚至比喀山大學的教授們更加保守。如果說喀山大學的教授們對...
- 歐氏幾何法
契約公理、平行公理、連續公理作為推理的基礎，邏輯地推出歐幾里得幾何的所有定理，因而使歐氏幾何成為一個邏輯結構非常完善而嚴謹的體系，這就是所謂希爾伯特公理體系。希爾伯特公理體系的完成，使歐氏幾何法的完善工作告一段落，且使數學公理法基本形成，促使20世紀整個數學有了較大發展，甚至影響到物理、力學等科學領域。
- 橢圓幾何
黎曼意識到區分誘導度量和獨立的黎曼度量的重要性，從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛，創立了黎曼幾何學，為近代數學和物理學的發展作出了傑出貢獻。黎曼幾何以歐幾里得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如：定義度量（a是常數），則當a=0時是普通的歐幾里得幾何，當a>0時 ，就是橢圓幾何 ，而當...
- 三角形(幾何圖形)
判斷方法 由余弦定理延伸而來。若一個三角形的三邊a，b，c （ ） 滿足：1、 ，則這個三角形是銳角三角形；2、 ，則這個三角形是直角三角形；3、 ，則這個三角形是鈍角三角形。按邊分 1、不等邊三角形；不等邊三角形，數學定義，指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。2、等腰三角形；等腰三角形...
- 正交幾何
其中所涉及的幾何內容，與歐幾里得的《幾何原本》大致相同，而且其中的定義，與現行中學幾何教科書基本相同。此外，其中還有一系列理論性的命題，反映出墨家重視抽象性及邏輯嚴密性的新思想和新嘗試。可惜，後來未能形成為嚴密的演繹體系。20世紀以來，由於現代物理、現代工程技術的發展，又促進了微分幾何學與計算幾何學的...
- 微分幾何(數學分支學科之一)
微分幾何在力學和一些工程技術問題方面有廣泛的套用，比如，在彈性薄殼結構方面，在機械的齒輪嚙合理論套用方面，都充分套用了微分幾何學的理論。微分幾何學的研究對數學其他分支以及力學、物理學、工程學等的影響是不可估量的。如：偽球面上的幾何與非歐幾何有密切關係；測地線和力學、變分學、拓撲學等有著深刻的聯繫...
- 分形(幾何學術語)
上世紀80年代初開始的“分形熱”經久不息。分形作為一種新的概念和方法，正在許多領域開展套用探索。美國物理學大師約翰·惠勒說過：今後誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學上的文化人。由此可見分形的重要性。中國著名學者周海中教授認為：分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘...
- 立體幾何(數學分支學科)
數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐， 錐台， 球，稜柱， 楔， 瓶蓋等等。 畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是稜錐，稜柱，圓錐和圓柱在...
- 正弦定理
歷史上，正弦定理的幾何推導方法豐富多彩。根據其思路特徵，主要可以分為兩種。第一種方法可以稱為 “同徑法 ”，最早為13世紀阿拉伯數學家、天文學家納綏爾丁和15世紀德國數學家雷格蒙塔努斯所採用。“同徑法 ”是將三角形兩個內角的正弦看作半徑相同的圓中的正弦線（16世紀以前，三角函式被視為線段而非比值）...
- 拋物線(圓錐曲線之一)
拋物線具有許多重要的套用，從拋物面天線或拋物線麥克風到汽車前照燈反射器到設計彈道飛彈。它們經常用於物理，工程和許多其他領域。發展歷程 Apollonius 所著的八冊《圓錐曲線》（Conics）集其大成，可以說是古希臘解析幾何學一個登峰造極的精擘之作。今日大家熟知的 ellipse（橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙...
- 切線定理
切線定理是指一直線若與一圓有交點，且只有一個交點，那么這條直線就是圓的切線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。切線簡介 幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確的說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此時，“切線...
- 高斯定理
高斯定理（Gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關係。高斯定理在靜電場情況下類比於套用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以套用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。定理內容 設空間有界閉合區域 ，其邊界 為分片光滑...
- 歐拉定理
歐拉研究論著幾乎涉及到所有數學分支，對物理力學、天文學、彈道學、航海學、建築學、音樂都有研究。有許多公式、定理、解法、函式、方程、常數等是以歐拉名字命名的。歐拉寫的數學教材在當時一直被當作標準教程。19世紀偉大的數學家高斯（Gauss，1777-1855）曾說過“研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法”。歐拉不僅...
- 極坐標方程
在數學中，極坐標系是一個二維坐標系統。該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極坐標系的套用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極坐標系便顯得尤為有用；而在平面直角坐標系中，這樣的關係就只能使用三角函式...
- 極坐標
極坐標系是一個二維坐標系統。該坐標系統中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角坐標系中的原點）的距離來表示。極坐標系的套用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海以及機器人等領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極坐標系便顯得尤為有用；而在平面直角坐標系中，...
- 向量積
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其套用也十分廣泛，通常套用於物理學光學和計算機圖形學中。基本概念 表示方法 兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成...
