數學模型建模方法及其套用

內容簡介

《數學模型建模方法及其套用》主要介紹了數學模型建模方法的一般過程，給出了24種典型常用的數學模型及其建模方法，較為詳細系統地分析了微分方程模型、數學規劃模型、存儲最佳化模型、隨機模型、差分方程模型、滿意度數學模型、神經網路模型等數學模型的基本原理和建模思想方法規律。

該書強調數學模型建立的一般性思想規律分析，在深入剖析各種典型數學模型的形成過程的基礎上，試圖找出其思想過程的切入點及可以統一遵循的思想形式；將大學數學中的一些基本理論和方法，用規範的數學建模思想和形式進行了分析，這將有助於學生更好地理解和掌握這些數學的基本理論方法。

該書適用於高等學校理、工、農、經濟和管理等有關學科本、專科學生學習數學模型基礎知識，以及參加數學建模競賽培訓使用，也適合於對數學模型一般思想方法感興趣的研究者參考借鑑。

第1章數學模型建模方法概論及常用方法

1．1 數學模型建模方法概論

1．2 常用的數學模型建模方法

第2章微分方程模型建模方法

2．1 簡單微分方程模型的建模方法及案例分析

2．2 初等微分方程模型建模方法及案例分析

2．3 傳染病模型建模方法

2．4 基於密度一流量關係的交通流微分方程模型建模方法

2．5 香菸過濾嘴吸收效率模型建模方法

2．6 振動的微分方程模型建模方法

2．7 熱傳導方程與擴散方程模型建模方法

2．8 流體力學方程組和伯努利定律模型建模方法

2．9 基於密度分速度關係跟隨行走微分方程模型建模方法

第3章數學規劃模型建模方法

3．1 數學規劃模型建模方法簡介

3．2 簡單數學規劃模型建模方法及案例分析

3．3 簡單最佳化模型建模方法及案例分析

3．4 飛行管理的最佳化模型建模方法

3．5 車燈線光源的最佳化設計模型建模方法

3．6 0-1變數建模方法在數學規劃模型建模中的套用及案例分析

3．7 三維指派問題的數學建模方法

3．8 電力阻塞管理模型的建模方法

第4章存儲最佳化模型建模方法

4．1 不允許缺貨的確定進貨周期存儲模型建模方法

4．2 允許缺貨的確定進貨周期的存儲模型建模方法

4．3 帶生產過程的不允許缺貨的確定周期存儲模型建模方法

4．4 帶生產過程的允許缺貨的確定周期存儲模型建模方法

4．5 固定銷售周期隨機需求存儲問題模型建模方法

4．6 固定周期需求量連續型隨機變數最大盈利存儲模型建模方法

4．7 隨機周期固定初始量消耗速率為常數的存儲模型建模方法

4．8 需求率隨時間變化多階段訂購存儲模型建模方法