數學建模的思想和方法

內容簡介

《數學建模的思想和方法》主要分為科學計算的技術和方法；數據處理的技術和方法和數學建模的實例（利用這些技術和方法，通過實例，結合相關專業知識建立數學模型的若干方法與技巧）三大模組。其中科學計算部分主要介紹工程技術及數學建模中常用的重要科學計算技術與實現方法；數據處理部分主要介紹統計仿真技術和常用數據處理技術及其實現方法；建模實例部分主要以航運類專業可能遇到的相關建模實例為講解重點，通過具體實例講解數學建模的方法和技巧。和已有的同類教材相比，《數學建模的思想和方法》更注重技術和方法，並且側重於數學模型在航運領域的套用。

《數學建模的思想和方法》可作為數學類及工科類大學本科生數學建模教材，尤其適合航運類院校本科生數學建模教學，亦可供教學科研工作者查閱相關內容參考。

圖書目錄

第1部分課程簡介

第1講數學建模課程簡介

1.1 數學模型與數學建模

1.2 數學建模的一般過程

1.3 學習該課程的要求

1.4 求解數學模型與數學題目的不同之處

1.5 習題

第2部分科學計算的技術和方法

第2講求函式最值

2.1 套用幾何直觀對二元函式最優解的分析

2.2 Lagrange乘數法

2.3 習題

第3講快速傅立葉變換

3.1 問題背景

3.2 傅立葉變換及其計算

3.3 傅立葉變換套用舉例

3.4 習題

第4講數值積分法

4.1 自適應積分法

4.2 高斯積分法

4.3 R函式

4.4 習題

第5講求解非線性系統

5.1 求解一般非線性方程組

5.2 求解大型非線性方程組

5.3 求解非線性最佳化問題

5.4 習題

第6講一階常微分方程的數值求解

6.1 一階常微分方程數值求解的經典方法

6.2 數值求解一階常微分方程R函式及實例

6.3 習題

綜合考查題（1）

第3部分處理數據的技術和方法

第7講數據描述性分析

7.1 統計學的若干基本概念

7.2 數字特徵

7.3 數據的分布

7.4 習題

第8講隨機數的生成

8.1 偽隨機數的生成

8.2 連續型隨機數的生成

8.3 離散型隨機數的生成

8.4 習題

第9講模擬套用舉例

9.1 模擬與積分

9.2 均方誤差的估計——自助法

9.3 習題

數學建模的思想和方法

基本介紹

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