微積分A課程是由鄭連存為課程負責人，北京科技大學為主要建設單位的國家級一流本科課程。
基本介紹
- 中文名：微積分A
- 主要建設單位：北京科技大學
- 課程負責人：鄭連存
- 類別：國家級一流本科課程
教師團隊,所獲榮譽,
教師團隊
課程負責人：鄭連存
授課教師：蘇永美、儲繼迅、曹麗梅、朱婧
所獲榮譽
2020年11月24日，該課程被中華人民共和國教育部認定為“首批國家級一流本科課程”。
微積分A課程是由鄭連存為課程負責人，北京科技大學為主要建設單位的國家級一流本科課程。
微積分A課程是由鄭連存為課程負責人，北京科技大學為主要建設單位的國家級一流本科課程。教師團隊課程負責人：鄭連存授課教師：蘇永美、儲繼迅、曹麗梅、朱婧1所獲榮譽2020年11月24日，該課程被中華人民共和國教育部認定為“首...
從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。一元微分 摺疊定義 設函式 在某區間內有定義，及 +Δx在此區間內。如果函式的增量Δy=f（+Δx）–f（ ）可表示為Δy=AΔx+o（Δx）...
19世紀，A.-L.柯西和K.魏爾斯特拉斯把微積分建立在極限理論的基礎上；加之19世紀後半葉實數理論的建立，又使極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。歷史背景 數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學；有了變數，辯證法進入了數學；有了變數，微分學和積分學也就...
《微積分（翻譯版）（原書第9版）》是2011年8月1日機械工業出版社出版的圖書，作者是[美] 活泊格。內容簡介 《微積分（翻譯版）（原書第9版）》的英文原版是一本在美國大學中廣泛使用的微積分課程教材。《微積分（翻譯版）（原書第9版）》內容包括：函式、極限、導數及其套用、積分及其套用、函式、積分技巧...
微積分（一）課程是北京理工大學建設的慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程，於2014年10月08日在中國大學MOOC首次開課，授課教師是徐厚寶、程杞元、李翠哲、周林芳、毛京中、溫海瑞、蘇偉宏、李保奎，據2022年5月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課8次。該課程共五章，包括基礎知識、極限與連續、導數與...
《微積分（第3版）》是一本韓玉良等編寫，由清華大學出版社在2013年出版的書籍。圖書簡介 本書根據教育部高等學校財經類專業微積分教學大綱的要求編寫而成．全書分為12章，內容包括：準備知識、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程初步、級數、向量代數與空間...
第一節 積分模型和定積分的微元法 第二節 定積分在幾何上的套用 第三節 定積分在物理上的套用 第四節 定積分在其他方面的套用 第五節 綜合例題 第六章 極限定義的精確化 第一節 極限概念的精確化 第二節 綜合例題 附錄Ⅰ 基礎知識補充 附錄Ⅱ 一些常用的中學數學公式 附錄Ⅲ 幾種常用的曲線（a＞0）附錄...
分數階微積分定義 在這個上下文中，冪指數反覆使用，和 中的平方意義相同。例如，可以提出如何解釋如下符號的問題 作為微分運算元的平方根（半次操作），也就是一種運算元操作兩次以後可以有微分的效果。更一般的，對於實數值的n，使得當n為整數時，若n>0,它等同於通常的冪n次操作，當n 討論這個問題有幾個原因。一...
美國大學理事會舉辦的AP考試的微積分科目，分為微積分AB和微積分BC。AP微積分考試 分為微積分AB和微積分BC，考試等級分為：1 - 不予推薦 2 - 可能通過 3 - 通過 4 - 良好 5 - 優秀 考試時間：3小時15分鐘。考試分布：第I卷（權重50%）：選擇題（四選一）A部分，30問，不可使用計算器，60分鐘；B...
《微積分（上）》是2008年清華大學出版社出版的圖書，作者是蕭樹鐵。本書介紹了結構嚴謹、例題與插圖豐富、敘述直觀清晰、通俗易懂，可供一般工科院校非數學專業的學生使 用.。圖書簡介 本書是按照《高等數學課程教學基本要求》組織編寫的，全書分上、下兩冊.上冊包括函式、函式的極限、函式的導數、微分與不定積分、...
傅立葉是最先採用定積分符號（Signs for Definite Integrals）的人，1822年，他於《熱的分析理論》內使用 圖一的符號；同時G·普蘭納採用了圖二的符號，而這符號很快便為數學界所接受，沿用至今。微積分 微積分學是微分學和積分學的總稱。微積分在17世紀成為一門學科，而微分和積分的思想在古代就已經產生了。公元...
6.4廣義積分 6.4.1無窮區間上的廣義積分 6.4.2無界函式的廣義積分 6.5定積分的幾何套用 6.5.1微元法 6.5.2平面圖形的面積 6.5.3立體的體積 6.6積分在經濟分析中的套用 6.6.1由經濟中的邊際求總量 6.6.2利用積分求平均價格 6.6.3國民收入分配問題 6.6.4資本的現值與投資問題 附錄 附錄A常用...
無窮級數．本書注重對基本概念、基本定理和重要公式的幾何意義和實際背景的介紹，突出微積分的基本思想和方法，加強對常用數學方法的分析和指導；較一般教材擴大了套用實例的範圍；增加了數學實驗，每章都配備數學實驗指導；書末附有Mathematica和MATLAB簡介.為了兼顧不同層次學生的需要，每章都配備了A、B兩組不同層次...
微積分（Calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和套用的數學分支。微積分拾階的計算主要依靠函式來進行，在微積分的拾階運算中，主要運用到冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式進行函式的運算。函式簡介 函式變數 在函式的概念之前，首先人們從對事物的變化發展的觀察中，抽象出來變數的...
《微積分（四）》是電子科技大學提供的慕課課程，授課老師是高建、冷勁松、汪小平等。課程簡介 課程系統地介紹了微積分的基礎理論和基本方法，其內容主要包括：函式、極限與連續，一元函式微分學，一元函式積分學，常微分方程，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數等。課程大綱 01 第七章 多元向量值函式積分學 (...
5.2基本積分公式(161)5.3換元積分法(164)5.4分部積分法(173)*5.5有理函式的積分(177)5.6綜合例題(183)數學家柯西簡介(186)第5章總習題(187)第6章Mathematica簡介(190)6.1Mathematica 10.4概述(190)6.2函式作圖(193)6.3微積分基本操作(197)6.4導數的套用(201)數學家圖靈簡介(204)附錄A常用數學公式...
《高等教育“十二五”規劃教材：微積分》包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分和定積分等內容。書中例題、習題較多，除每節配有習題外，在每章最後都配有適量的總習題，分為A、B兩類，其中A類為基本題，B類是提高題。書末附有部分習題答案與提示。內容簡介 《高等教育“十二五”規劃...
《微積分1(Calculus I)（全英）》是華南理工大學提供的慕課課程，授課老師是鄧雪、楊啟貴、梁勇、劉小蘭、高文華。課程大綱 Course Introduction Chapter 1 Limits 1.1 Introduction to Limits 1.2 Rigorous Study of Limits 1.3 Limit Theorems 1.4 Limits Involving Trigonometric Functions 1.5 Limits at ...
不定積分、定積分； 下冊內容包括： 多元函式微分學、二重積分、無窮級數、微分方程與差分方程.本書按節配置習題，每章配有總習題A、B兩套，書末附有習題參考答案及提示，便於讀者參考. 全書結構嚴謹，論證簡明，敘述清晰，例題典型，便於教學.可作為高等院校經濟類、管理類各專業本科生的微積分課程教材，也可作為...
《微積分（第1卷）》是2015年9月1日出版的圖書，作者是張彪、張雅卓。內容提要 本書為《微積分》一書的第一卷，適用於工科院校非數學專業本科新生，亦可作為工程技術人員的參考書籍。本卷包含七個章節，內容涵蓋函式、極限與連續、微分及其套用、定積分、不定積分及其套用以及微分方程。本書包含大量例題及習題。目...
《微積分（經濟管理）下冊》是2021年2月機械工業出版社出版的圖書，作者是徐厚寶 閆曉霞。 本書結構嚴謹、邏輯清晰、內容充實, 可作為高等院校經濟管理類等非數學專業本科的數學課程教材或碩士研究生入學考試數學(三)的參考用書，也可作為經濟管理領域讀者的參考用書。內容簡介 本書根據高等學校普通本科經管類專業微積分...
第五章不定積分141 第一節不定積分的概念與性質141 第二節換元積分法148 第三節分部積分法156 第四節有理函式的積分160 第五章自測題A164第五章自測題B165 第六章定積分及其套用167 第一節定積分的概念167 第二節定積分的基本性質171 第三節微積分學基本定理175 第四節定積分的換元積分法和分 部積分法...
第四章自測題A138 第四章自測題B139 第五章不定積分141 第一節不定積分的概念與 性質141 第二節換元積分法147 第三節分部積分法156 第四節有理函式的積分159 第五章自測題A163 第五章自測題B164 第六章定積分及其套用166 第一節定積分的概念166 第二節定積分的基本性質170 第三節微積分學基本定理174 ...
中的一個開集，f是定義在E上的函式。給賦予一個範數之後，就可以這樣定義連續性：對E中的每個點a，f在a處連續若且唯若 在多元微積分領域，對函式極限和連續性的研究可導致許多違反直覺的結果。例如，一些二元標量函式，當x,y沿不同路徑（例如直線與拋物線）趨近於極限點時，函式的值不同。例如，函式 沿任何...
積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”）。黎...
微分係數(differential coefficient)即導數，18世紀，拉格朗日(J.-L.Lagrange)在企圖用代數方法定義微積分的基本概念時，先定義x的函式的微分A·Δx，再求出它的係數A，並稱為微分係數，用通用的語言來說，它就是導數，這個名詞今已少用。基本介紹 設 是定義在區間 上的函式，如果a是區間 內的一點，那么 ...
介質定理是微積分中的一個重要定理，此定理敘述了有界閉區間上的連續函式的性質。介值定理說明如下。考慮實數域上的區間 以及在此區間上的連續函式 。那么，（1）如果u是在f(a)和f(b)之間的數，也就是說：那么，存在 使得 。（2）值域 也是一個區間，或者它包含 ，或者它包含 。與完整性的關係 ...