《微積分（上）》是2018年華中科技大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：微積分（上）
- 出版時間：2018年10月1日
- 出版社：華中科技大學出版社
- ISBN：9787568042710
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《微積分》是高等學校重要課程之一，是掌握現代化科學知識必不可少的基礎工具，在各個領域有著廣泛的套用。 微積分產生於17世紀後半期，基本完成於19世紀，主要包括微分學和積分學；微分學包括極限與連續、導數及其套用、微分中值定理及其套用，它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論；積分學包括定積分、不定積分、多元函式積分等，為不定積分的求解、面積計算、體積計算等提供一套通用的方法。 本書既可以作為高等學校以及高職高專的微積分課程的學習用書。
圖書目錄
目錄
第1章函式(1)
1.1集合(1)
1.2函式(4)
1.3函式的特性(7)
1.4反函式與複合函式(11)
1.5初等函式(12)
數學家笛卡兒簡介(17)
第1章總習題(18)
第2章極限與連續(20)
2.1數列的極限(20)
2.2函式的極限(25)
2.3無窮小與無窮大(29)
2.4極限的運算法則(33)
2.5極限存在準則和兩個重要極限(38)
2.6無窮小的比較(44)
2.7函式的連續性(47)
2.8閉區間上連續函式的性質(54)
數學家劉徽簡介(57)
第2章總習題(58)
第3章導數與微分(62)
3.1導數概念(62)
3.2函式的求導法則(72)
3.3高階導數(81)
3.4隱函式及由參數方程所確定的函式的導數(85)
3.5函式的微分(91)
數學家牛頓簡介(98)
第3章總習題(100)
第4章微分中值定理及導數的套用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函式的單調性(116)
4.5函式的極值與最值(119)
4.6曲線的凹凸性與拐點(125)
4.7曲線的漸近線及函式作圖(130)
4.8微分學在經濟學中的簡單套用(135)
數學家約瑟夫·拉格朗日簡介(149)
第4章總習題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函式和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函式的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數學家柯西簡介(186)
第5章總習題(187)
第6章Mathematica簡介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函式作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導數的套用(201)
數學家圖靈簡介(204)
附錄A常用數學公式(206)
部分參考答案(209)
