延遲微分方程和隨機延遲微分方程的數值分析

《延遲微分方程和隨機延遲微分方程的數值分析》是依託哈爾濱工業大學，由劉明珠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：延遲微分方程和隨機延遲微分方程的數值分析
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉明珠
• 批准號：10671047
• 申請代碼：A0504
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：24（萬元）

項目摘要

延遲微分方程和隨機延遲微分方程（簡稱SDDE方程）在控制工程、力學、生物學和經濟學等眾多領域有著廣泛的套用。本項目主要研究套用於線性自變數分段連續型延遲微分方程（簡稱EPCA方程）和非線性EPCA方程的數值方法的穩定性和振動性；套用於不滿足Lipschitz條件的非線性延遲微分方程（如：Logistic模型）的數值方法的有界性和全局漸近穩定性；構造適用於SDDE方程的弱收斂的數值方法並討論其穩定性；構造適用於SDDE方程的高階數值方法並討論其穩定性。本項目涉及了一些新的課題，項目的研究不僅在理論上能豐富延遲微分方程數值分析的內涵，在實踐上也為解決實際問題打下良好的基礎。