廣義卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：廣義卷積
- 外文名：generalized convolution
- 所屬學科：數學_泛函分析 _泛函分析基礎
- 發布時間：1993年
發布時間,出處,
發布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》
廣義卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
廣義卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》1...
廣義函式卷積 廣義函式卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
卷積（又名褶積）和反卷積（又名反褶積）是一種積分變換的數學方法，在許多方面得到了廣泛套用。用卷積解決試井解釋中的問題，早就取得了很好成果；而反卷積，直到最近，Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解決了其計算方法上的穩定性...
卷積模型可以用來模擬某些圖像變換，但由於其僅僅是對圖像落入卷積核支撐域的各個局部進行的凸線性變換，限制了它的適用範圍。基於此，我們提出了非線性卷積過程。兩種廣義的非線性卷積 高階卷積 高階卷積在運算中除了考慮圖像的一階變換，...
卷積的概念還可以推廣到數列 、測度以及廣義函式上去。由來 學習信號與系統必須貫穿一個核心的思想，那就是信號分解的思想 。看到一個很複雜的信號，我們往往是無從下手的，這個時候若能把複雜的信號進行分解，分解成我們常見的信號，複雜...
廣義函式；若S為ε ' 廣義函式，T為 廣義函式，則卷積S*D屬於 ；2.速降函式和緩增廣義函式 如果定義在 上的函式f滿足條件：f∈ε 且對於任意的重指標（這裡指非負整數重指標）有 與f(x)的偏b次方導數的乘積的上確界有...
卷積同態系統(homomorphic system for convolution) 輸入信號組合和輸出信號組合均為卷積運算，並且服從廣義疊加定理的同態系統。定義 卷積同態系統的基本原理是：設由離散卷積組成的信號序列為圖1：則其特徵系D．應具有將信號的卷積運算...
《研究生創新教育系列教材·廣義函式和Sobolev空間》內容為廣義函式和Sobolev空間兩部分。廣義函式包括三類廣義函式的定義、性質、結構和相互關係；廣義函式的卷積和Fourier變換等。Sobolev空間主要討論整數階Sobolev空間、實數階Sobolev空間、跡...
確定這類振盪積分的幾乎處處收斂性的正則性指標和發散集的Hausdorff維數，證明了相應局部極大函式的局部有界性；證明了Dunkl框架下的廣義球面平均和廣義平移的有界性、關於相應的廣義卷積的Young不等式、以及帶有一般核函式的Dunkl卷積運算元及其...
1Dirichlet卷積 2廣義Dirichlet卷積 3映射類βh，n 4Tf的計算 5Sf的計算與映射類βh，n 6一般的Selberg不等式 7證明概述 第七章習題 第八章RiemannZeta函式 1定義與基本性質 2解析開拓 3ζ（1+it）≠0 4在直線σ=1附近的估計 ...
第三章 卷積定理和積分變換的套用 §3．1卷積和卷積定理 1．卷積的概念及其存在性 2．卷積的性質 3．Fourier變換的卷積定理 4．Laplace變換的卷積定理 5．廣義函式的卷積及其積分變換 習題3．1 習題答案 §3．2 Fourier變換中的乘積...
（入選“享受國務院頒發政府特殊津貼專家”）；2018年度寶鋼教育基金優秀教師獎；2018年，中國計算數學會青年創新獎；2016年，申報的“隨機複雜系統的數值計算方法”獲得吉林省自然科學獎三等獎（第一完成人）；2017年，申報的“廣義自卷積...
3.1 廣義函式 3.1.1 廣義函式的性質 3.1.2 廣義函式的支集 3.1.3 廣義函式的直積 3.1.4 廣義函式的卷積 3.1.5 廣義函式的導數 3.2 間Wm，p（Ω）空間及其性質 3.3 單位分解定理 3.4 區域的幾何性質 3.5 C∞ ...
1.3卷積與卷積定理 習題1.3 第2章 廣義Fourier變換 2.1 δ函式的概念 2.2 δ函式的性質 習題2.1 2.3 單位階躍函式的禁止效應 習題2.2 2.4 Fourier變換在微分方程中的套用 習題2.3 第3章Laplace變換UO 3.1 Laplace...
7. 6基於廣義卷積模型的非線性預測控制 152 7. 7哈默斯坦系統的非線性預測控制 154 7. 8小結 156 第8 章預測控制算法和策略的多樣化發展 158 8. 1具有前饋—反饋結構的預測控制 158 8. 2串級預測控制 161 8. 3無窮範數最佳化的...
8.2 廣義函式空間 8.2.1 概念與例子 8.2.2 廣義函式的收斂性 8.2.3 自變數的變換 8.2.4 廣義函式的微商與乘子 8.2.5 廣義函式的支集 8.2.6 廣義函式的卷積 8.2.7 y空間上的Fourier變換 8.3 基本解 8.3.1 基本...
2．3 卷積 2．3．1 卷積的定義和性質 2．3．2 離散卷積 2．4 廣義函式與廣義函式的微分 2．4．1 廣義函式 2．4．2 廣義函式的微分 2．5 Spline函式的插值與Fourier變換 2．5．1 Spline函式定義 2．5．2 Spline插值法 2...
廣義 定義 稱在 上伴隨核函式 的標準正交多項式為廣義拉蓋爾多項式，記為 。廣義拉蓋爾多項式也可以由如下的羅德里格公式給出： 當 時，廣義拉蓋爾多項式退化為標準拉蓋爾多項式。廣義拉蓋爾多項式有如下解析表達式：廣義拉蓋爾多項式有如下...
卷積類型的奇異積分 卷積類型的一個奇異積分是一個運算符 ，它是通過在核心 上進行卷積來定義的，這個核心在 上是局部可積的，假設核心滿足：1. 的傅立葉變換的大小條件 ，2.平滑度條件：對於一些C> 0， 那么可以證明 在 ...
該核是一個卷積核，函式與它的卷積是一個多項式，這種多項式對函式的逼近效果非常好。它是類似於實逼近中傑克森核通過廣義費伯多項式而構造出的一種多項式核，其具體表達式相當複雜。卷積核 卷積核就是圖像處理時，給定輸入圖像，在輸出...
Z變換具有許多重要的特性：如線性、時移性、微分性、序列卷積特性和復卷積定理等等。這些性質在解決信號處理問題時都具有重要的作用。其中最具有典型意義的是卷積特性。由於信號處理的任務是將輸入信號序列經過某個（或一系列各種）系統的...
1980年提出的非局部微極彈性動力學的位移型、應力型、勢能型和余能型的廣義變分原理，把當時國外學者的結果都作為特殊情形包括在內。之所以能夠如此的原因，就在於他把“卷積”和“卷積數積”的概念加以擴展，提出了“卷積向量”和“卷積...