廣義函式卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:廣義函式卷積
- 外文名:convolution of distributions
- 所屬學科:數學_泛函分析 _泛函分析基礎
- 發布時間:1993年
廣義函式卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
廣義函式卷積 廣義函式卷積是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
,這種方法稱為函式的光滑化或正則化。卷積的概念還可以推廣到數列、測度以及廣義函式上去。定義 卷積是兩個變數在某範圍內相乘後求和的結果。如果卷積的變數是序列 和 ,則卷積的結果 其中星號*表示卷積。當時序 時,序列 是 的時序i...
《研究生創新教育系列教材·廣義函式和Sobolev空間》內容為廣義函式和Sobolev空間兩部分。廣義函式包括三類廣義函式的定義、性質、結構和相互關係;廣義函式的卷積和Fourier變換等。Sobolev空間主要討論整數階Sobolev空間、實數階Sobolev空間、跡...
卷積的概念還可以推廣到數列 、測度以及廣義函式上去。由來 學習信號與系統必須貫穿一個核心的思想,那就是信號分解的思想 。看到一個很複雜的信號,我們往往是無從下手的,這個時候若能把複雜的信號進行分解,分解成我們常見的信號,複雜...
第4章 施瓦茲的廣義函式概念 51 4.1 必要數學工具的出現 51 4.1.1 拉東測度和卷積 51 4.1.2 拓撲向量空間的對偶理論 53 4.2 施瓦茲的廣義函式概念 56 4.2.1 施瓦茲的卷積運算元 56 4.2.2 施瓦茲的廣義...
Fourier)變換知道太少,如果講廣義函式就可以最自然地彌補這一不足,這種講法比之常見的用勒貝格(Lebesgue)積分來講要更自然更易懂,同時講廣義函式就可以介紹一些現代分析中最常見的內容如單位分解、磨光技巧和卷積等等,所以本書前四章...
1.卷積的概念及其存在性 2.卷積的性質 3.Fourier變換的卷積定理 4.Laplace變換的卷積定理 5.廣義函式的卷積及其積分變換 習題3.1 習題答案 §3.2 Fourier變換中的乘積定理和相關函式 1.Fourier變換中的乘積定理和能量積分 2....
3.1.4 廣義函式的卷積 3.1.5 廣義函式的導數 3.2 間Wm,p(Ω)空間及其性質 3.3 單位分解定理 3.4 區域的幾何性質 3.5 C∞ c(RN,Ω)在Wm,p(Ω)中的稠密性 3.6 Hm,p(Ω)空間 3.7 對偶性與空間W-m,...
7.1.2 急降函式的Fourier變換及其基本性質 7.1.3 卷積與Fourier變換 7.2 廣義函式的概念與運算 7.2.1 廣義函式的定義 7.2.2 廣義函式的運算 7.3 廣義函式的Fourier變換 7.3.1 緩增廣義函式Fourier變換的定義 7.3.2 緩增...
2.2 三類廣義函式及其性質 2.2.1 三類廣義函式 2.2.2 廣義函式的支集 2.2.3 廣義函式的極限 2.2.4 廣義函式的導數 2.2.5 廣義函式的乘子 2.2.6 廣義函式的自變數變換 2.2.7 廣義函式的卷積 2.3 Fourier...
6.4 卷積和 6.5 卷積和的門序列解析算法 第7章 線性斷點系統分析方法的因果適用性 7.1 卷積的門函式解析算法的因果性 7.2 離散系統卷積和的門序列解析算法的因果性探討 7.3 杜哈梅爾積分解析算法的因果適用性 7.4 舉例 ...
6.2 卷積 6.3 近似單位 6.4 Fourier級數 6.5 Fourier變換 6.6 局部緊群上的Fourier變換 6.7 Laplace變換 第7章 廣義函式 7.1 基本空間與分布 7.2 廣義函式的運算 7.3 卷積 7.4 基於廣義函式的Fourier變換 7.5 Sobolev...