《柳鳴九》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是胡適耕。本書較深入地闡述了近代分析理論賴以形成的基本思路，並以典型實例解釋了分析理論在多領域的套用。
基本介紹
- 書名：近代分析基礎
- 作者：胡適耕編
- ISBN：9787030237446
- 頁數：354
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2009-03-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《近代分析基礎》以基本、統一的觀點，系統介紹了近代分析數學中最基本的概念、結果與方法，內容涵蓋抽象空間理論、Banach空間上的實分析與複分析、Banach代數、Fourier分析及廣義函式論等。《近代分析基礎》可供數學專業高年級本科生與研究生閱讀，亦可供相關專業的教師及科技工作者參考．
圖書目錄
前言
符號說明
幾點說明
第1章 抽象空間
1.1 拓撲空間
1.2 賦范空問
1.3 拓撲性質
1.4 積空間與商空間
1.5 線性運算元
1.6 對偶空間
1.7 Hilbert空間
第2章 微分學
2.1 F微分與G微分
2.2 空間
2.3 隱函式定理
2.4 單調映射與凸函式
2.5 極值
2.6 微分方程
第3章 測度與積分
3.1 正測度與積分
3.2 Bochner積分
3.3 向量值測度
3.4 LCH上的測度與積分
3.5 空間
3.6 Lebesgue測度與積分
3.7 Stieltjes積分
第4章 解析函式
4.1 單變數函式
4.2 多變數函式
4.3 從向量到向量的函式
4.4 收斂定理與正規族
第5章 Banach代數
5.1 基本概念·譜
5.2 解析擴張
5.3 交換B代數
5.4 （*）代數
5.5 運算元代數
第6章 Fourier分析
6.1 不變積分
6.2 卷積
6.3 近似單位
6.4 Fourier級數
6.5 Fourier變換
6.6 局部緊群上的Fourier變換
6.7 Laplace變換
第7章 廣義函式
7.1 基本空間與分布
7.2 廣義函式的運算
7.3 卷積
7.4 基於廣義函式的Fourier變換
7.5 Sobolev空間
7.6 對偏微分方程的套用
7.7 Tn上的廣義函式
參考文獻
名詞索引
《大學數學科學叢書》已出版書目
