《信息科學中的套用數學方法》是2008 年科學出版社 出版的圖書，作者是林迎珍//章森//崔明根 。
基本介紹
- 書名：信息科學中的套用數學方法
- 作者：林迎珍//章森//崔明根
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008年03月
圖書信息,內容簡介,本書目錄,
圖書信息
作 者： | 林迎珍//章森//崔明根 | ||
出 版 社： | 科學出版社 | ||
出版時間： | 2008年03月 | 版 次： | 1 |
印刷時間： | 2008年03月 | 開 本： | 4 |
I S B N ： | 9787030202758 | 包 裝： | 1 |
內容簡介
本書給出了信息科學領域中常用的數學方法的例子，如用Walsh函式傳
輸多路信號及計算機仿真、用Fourier變換作信號濾波、用Hadamard變換作
圖像壓縮、用再生核將語音信號正交分解等，並在相應的章節中作了較細緻
的推導。本書包括的內容有Walsh函式、Fourier變換、小波分析、神經網路
與遺傳算法、矩量法、再生核空間等。這些方面的理論與方法在信息科學領
域中有著極其廣泛的套用，書中在經典內容的基礎上增加了一些新的套用方
法，尤其增添了許多作者近年來新的研究成果。
本書可供數學、信息科學、圖像與信號處理等領域的教師、研究人員、
工程技術人員參考，也可作為數學、信息科學系的本科生、研究生的選修教
材。
本書目錄
前言
第1章 數學套用例子
1．1 Walsh函式與信號傳輸
1．1．1 矩形波函式
1．1．2 Walsh函式
1．1．3 利用Walsh函式傳輸多路信號
1．2 濾波的數學原理
1．2．1 濾波公式
1．2．2 濾波的例子
1．2．3 單位脈衝函式
1．3 採樣定理
1．3．1 Fourier級數
1．3．2 採樣定理
1．4 多路信號傳輸的計算機仿真
1．5 圖像壓縮
1．5．1 矩陣範數
1．5．2 圖像矩陣的正交表示
1．5．3 圖像矩陣的特徵分析
1．6 正交變換
1．6．1 離散阿達馬(Hadamard)變換
1．6．2 阿達馬變換的快速算法
1．6．3 快速Fourier變換
1．6．4 離散Walsh變換
1．7 斜變換
1．7．1 圖像壓縮原理
1．7．2 斜矩陣的構造
1．8 基於再生核空間的語音信號的正交分解與實現算法
第2章 Fourier變換
2．1 L2(a，b)空間
2．2 Fourier變換
2．3 卷積
2．3．1 卷積的定義和性質
2．3．2 離散卷積
2．4 廣義函式與廣義函式的微分
2．4．1 廣義函式
2．4．2 廣義函式的微分
2．5 Spline函式的插值與Fourier變換
2．5．1 Spline函式定義
2．5．2 Spline插值法
2．5．3 B-Spline函式及其性質
2．5．4 B-Spline函式的FOurier變換
2．6 Fourier變換的一個對偶關係
2．7 離散Fourier變換(DFT)
2．8 Fourier變換的離散化
2．9 視窗Fourier變換
2．10 快速Fourier變換(FFT)
第3章 小波分析
3．1 氣象時間序列分析
3．2 利用小波理論進行數據壓縮
3．3 二維圖像壓縮
3．4 圖像識別算法
3．5 圖像的奇異點與圖像壓縮
3．5．1 二進小波變換及重構公式
3．5．2 奇異值分析
3．5．3 利用奇異值點的小波變換重構函式
3．6 平移、伸縮正交基底
3．7 小波定義
3．8 尺度方程
3．9 尺度方程分解法
3．10 關於共軛濾波器的進一步討論
3．11 尺度方程(3．8．2)的解ф(z)是母小波函式
3．12 小波分析定義
3．13 小波變換
3．14 L2(R)空間框架及函式按框架展開
3．15 框架舉例及對偶框架定理
3．16 Wegl-Heisenberg框架
3．17 仿射框架
第4章 神經網路與遺傳算法
4．1 旅行商問題
4．1．1 問題的提出
4．1．2 TSP數學模型
4．2 Hopfield模型
4．3 連續Hopfield模型
4．4 前向網路
4．5 BP算法
4．6 隨機神經網路??退火算法
4．7 遺傳算法
4．7．1 遺傳算法的描述
4．7．2 一個工程設計的最最佳化
4．7．3 解連續最佳化問題的遺傳算法
第5章 矩量法
5．1 Hilbert空間
5．2 線性有界運算元
5．3 自共軛運算元的譜分解
5．4 Laplace變換
5．5 Hilbert空問中的矩量問題
5．6 線性有界運算元的近似法
5．7 用矩量法解非定常問題
5．7．1 一階齊次問題
5．7．2 一階非齊次問題
5．7．3 二階齊次問題
5．7．4 二階非齊次問題
5．8 用矩量法解積分方程與微分方程
5．8．1 矩量法解積分方程
5．8．2 矩量法解常微分邊值問題
第6章 再生核方法
6．1 再生核空間的概念
6．2 幾個再生核空間的定義及其再生核函式的求法
6．2．1 再生核空間■與再生核函式Ry(x)的求法
6．2．2 再生核空間■與再生核函式Ky(x)的求法
6．3 再生核空間的插值
6．4 在再生核空間中求解線性微分方程
6．5 在再生核空間中求解線性微分方程組
6．6 在再生核空間中求解線性偏微分方程
6．7 在再生核空間t2中求解無窮線性方程組
