度量空間與函式空間的拓撲

《度量空間與函式空間的拓撲》是2004年科學出版社出版的圖書，作者是林壽。

基本介紹

• 中文名：度量空間與函式空間的拓撲
• 作者:：林壽著
• 出版社:：科學出版社
• 出版日期:：2004-5-1

出版信息

書名:度量空間與函式空間的拓撲

ISBN:703012753

作者:林壽著

出版社:科學出版社

定價:38

頁數:278

出版日期:2004-5-1

版次:

開本:16開

包裝:平裝

內容簡介

本書的主要內容是函式空間的廣義度量性質及基數函式性質。全書由兩部分(六章)組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續映像，第二部分介紹連續函式空間的拓撲結構、基數函式及某些重要的廣義度量性質。它反映了作者的部分研究成果和國際上函式空間理論的研究動向，突出了完全性在探索函式空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究套用於函式空間。

本書可供高等院校數學系高年級學生、研究生、數學工作者參考，也可供相關科研人員使用。

目錄

第一章 緊空間與仿緊空間

1. 1 緊空間

1. 2 可數緊空間

1. 3 逆緊映射與緊化

1. 4 仿緊空間

1. 5 Michael定理

1. 6 局部緊空間

1. 7 Cech完全空間

第二章 度量空間

2. 1 度量空間

2. 2 度量空間是仿緊空間

2. 3 度量化定理

2. 4 Hanai-Morita-Stone定理

2. 5 度量空間的完全性

2. 6 零維度量空間的映象

第三章 Ponomarev方法

3. 1 弱第一可數空間

3. 2 商映象

3. 3 開映象

3. 4 緊覆蓋映象

3. 5 商s映象

3. 6 閉映象

第四章 一致空間與函式空間

4. 1 一致空間

4. 2 拓撲群

4. 3 集開拓撲

4. 4 一致收斂拓撲

4. 5 自然映射

4. 6 幾個經典定理

第五章 Ca X, R 的基數函式

5. 1 網路權. 稠密度與胞腔度

5. 2 偽特徵. 特徵

5. 3 權. 弱權

5. 4 tightness. 扇tightness

5. 5 Fréchet性質

5. 6 完全性

第六章 Cp理論初步

6. 1 monolithic空間與stable空間

6. 2 Hurewicz空間

6. 3 Baire空間

參考文獻

索引