黎曼流形的度量空間結構(metric space struc-ture of a Riemannian manifold)一種距離函式.指黎曼流形上的一種度量拓撲.
在連通黎曼流形M上可以定義函式

因此,(M,d)成為度量空間(或距離空間).如上定義的距離函式d稱為M的度量空間結構.黎曼流形M作為度量空間(M,d)的拓撲與它原來所具有的流形的拓撲是一致的.在黎曼流形M上引進度量空間結構之後,可以引進完備黎曼流形的概念,從而使流形M上的分析研究成為可能.
黎曼流形的度量空間結構(metric space struc-ture of a Riemannian manifold)一種距離函式.指黎曼流形上的一種度量拓撲.
黎曼流形的度量空間結構(metric space struc-ture of a Riemannian manifold)一種距離函式.指黎曼流形上的一種度量拓撲...
曲線和曲面的微分幾何里,我們都是把曲線曲面視為三維空間的子流形,所以自然賦予了度量結構。黎曼流形黎曼空間 編輯 愛因斯坦的廣義相對論告訴我們,引力並不是真正的...
希爾伯特-黎曼流形(Hilbert-Riemann manifold)是指定了黎曼度量的希爾伯特流形。...... 黎曼度量是一種特殊的芬斯勒結構。希爾伯特-黎曼流形是特殊的巴拿赫-芬斯勒流形...
黎曼空間是一種非歐幾里得空間,是彎曲空間,也是一種度量空間,具有不變的線元ds2...保持黎曼結構不變的線性變換.由這些線性變換生成的群,稱為x的完整群.流形上不...
凱勒結構,也稱凱勒流形。在數學中,一個凱勒流形(Kähler manifold)是具有滿足一個可積性條件的酉結構(一個U(n)-結構)的流形。特別地,它是一個黎曼流形、...
他認為這種空間(也就是流形)上的幾何學應該是基於無限鄰近點之間的距離。在...微分流形的度量結構是受它的拓撲結構所制約的,而這種制約關係正是黎曼幾何研究...
黎曼認識到度量(2)是加到流形上去的一個結構,因此,同一流形可以有眾多的黎曼度量。黎曼以前的幾何學家只知道外圍空間E3的度量賦予曲面S以誘導度量 , (3)即第...